《比较线段的长短》精品教案
【教学目标】
1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。（知识与技能）
⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。（过程与方法）
⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。（情感与态度） 【教学重点】比较线段的方法、线段的公理 【教学难点】叠合法比较两条线段大小。 【教学方法】师生互动法与生生互动相结合。 【课前准备】多媒体课件 【教学过程】
第一环节 情境导入，适时点题
1.老师用多媒体出示一张动画人物美羊羊“抢红旗”比赛的图片，让学生猜测它的走法。
（学生自由发言）
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
2.创设生活情境：看图，数一数新县城与南口相距多远？
3.思考：如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为三公里吗？
4.区分：距离和线段，路程。两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 练习：（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
5.拓展：
如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
两点之间线段最短，得到的四边形周长小于原来的的四边形周长。同理可得，五边形六边形也是如此。
6.在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。（板书课题：线段的大小比较）
a b
第二环节 问题探究，形成策略
创设情境米老鼠和匹诺曹，两个学生比身高，引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 1. 方法一：度量法。（工具：可用刻度尺） 2.方法二：叠合法。
度量法——从“数值”的角度比较，叠合法——从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）
3.思考探究：如果两条线段不能移动,又无法准确度量线段的长,你能用圆规比较出两条线段的长短吗?
4.总结比较两根绳子的长短的方法。 第三环节：尺规作图
1.创设情境，如图，已知线段MN能准确地画一条与MN相等的线段吗？ 复习方法一用刻度尺画，引出尺规作图的历史，激发学生兴趣。 2.尺规作图法。 (1) 作射线MO;
(2)用圆规量出已知线段MN的长度记为a ;
（3)在射线MO上以M为圆心,以长度a为半径画弧，即：截取 MN= a。 3.尺规作图注意事项
直尺只用来画线，不要用来量距离； 作图语言描述要规范，要说明作图结果； 保留作图痕迹。
4.合作练习
分小组探究，如何根据线段a、b画C=a+b， c=a-b 引导方法：一看起点，二看方向，三看落点。
5.独立练习：已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规). 第四环节：中点
1.定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点. 2.理解中点的定义，数量关系。 3.巩固练习。
第五环节：总结。 1.线段的基本性质： 2.两点之间的距离： 3.线段的两种比较方法： 4.尺规作图：
5.线段的中点的概念及表示方法.
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》精品教案1
