向量加法的三角形法则

《向量的加法 》教学设计

2014-2015学年第二学期 课程名称：数学 授课教师 上课时间 上课节次 上课班级 1．知识技能目标：理解并掌握向量的加法运算，掌握向量加法的运算律，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和 2．过程与方法目标：使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养教学目标设计 学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。 3．情感、态度与价值观目标：注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。 1.分析学生现状：学生已掌握向量的定义及相关概学情分析 念，有作图基础 2.分析学生需求：学会向量的三角形法则，并以此推导向量加法的运算法则 1．教学重点：利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，重点难点设计 作两个向量的和向量 2．教学难点：对向量加法定义的理解

1.教法：启发式教学和讲练结合，创设问题情境，激发学选择教生的好奇心与求知欲 教学法，设2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在策略 计学法 “观察——归纳——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识. 设计 选择教PPT 学媒体 学生课前或课外学习活动设计 教学过程设计 备注栏 教学任务（教学内容） 学生活动（主要是学案内容） （含设计意图、分组情况、评价等） 一、 复习导入 教师提问，学生思考回答。 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，零向量与任意向量平行 （3）如果两个向量要相等，必须具备什么条件？ 长度相等且方向相同的向量叫相等向量

重温旧知，为学习新知识做铺垫。 复习旧知： 我们已经学过向量。 （1）什么是向量？ 既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示 （2）什么是平行向量？ 准备三角板，直尺

（4）向量和数的区别在哪里？ 引入 一）请观察： （1）动点从点A位移到点B，再从点B位移到点C； （2） 动点从点A直接位移到点C． B 结论： 二）如图1（多媒体投影），由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 学生（齐答）：这人两次的位移的和是从台北到上海。 如果设A为台北，B为香港，C为上海，你能用数学语言叙述这一现象吗？ Ａ C 请3名学生上台展示，其余学生观察现象，得到结论： 从学生熟悉的位移动点从点A直接位移到（向量）入点C与两次连续位移的手，观察现效果相同．即→AB+→BC象，得到结论，引入向量=→AC A 加法概念，学生容易接受，降低了新课uuuruuuruuur 学生：AB?BC?AC，教学的起点．并作出示意图 C A 二、 新课 1．向量加法的三角形法则 已知向量 a，b，在平面上任取一点 A， 作 →AB＝a，→BC＝b，作向量 →AC，则向量 →AC 叫做向量 a 与 b 的和向量．记作a＋b ，即 Ba＋b＝→AB＋→BC＝→AC． 三角形法则的规律：如果一个向量的终点和另一个向量的起点相同，那么它们相加的结果是第一向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量。 （首尾顺次连接，第一个向量的起点到第

b a 教师引导学生由位移求C a＋b a b B 和得到向量加法的三角形法则． A 师生共同总结归纳三角形法则的规律． 八个字概括：“尾首相接，首尾相连”。

二个向量的终点） uuuruuur练习1：在?ABC中，AB?BC? uuuruuuruuuruuurAC?CB? ，BA?AC? uuuruuuruuuruuurBC?CA? ，CA?AB? 学生分组做练习巩 学习新知后紧跟练习，有利于帮助学生掌握向量加法的三角形法则．对于作图中学生的难点两向量平行时求和的问题，下面教师将重点讲解． 固，并在作图中思考，当练习2：请同学们作出下列两个向量的和向量，并注明A、 B、C三个点，得出结论 向量平行即不能构成三角形时，应如何处理？ r （1） b （2） r rbraa r（3） b r arb（4） （5） rr 结论：ba（1）共线向量求和也适用三角形法则 （2）向量加法满足交换律 a＋b＝b＋a 抢答测评 1、填空 uuuruuuruuuruuur(1)OB?BC? (2)BP?PC? uuuruuuruuuuruuuur(3)AN?BA? (4)MC?BM? uuuruuur(5)PC?CP? 2、如图所示是平行四边形，填空： (1) →AB+→BC； (2) →AC+→CD+→DO； A (3) →AC+→CD+→DA． 三、课堂小结 1、向量加法的三角形法则 2、加法的交换律 3、会用三角形法则做向量的和 四、课后作业 1、P52 练习1， 2 2、练习册 3、预习向量减法 D C B ra rr 通过（3）做向量b?a，验证交换律 学生抢答，练习巩固，教师指导 师生合作，学生总结，教师补充 O 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．

学生对于向量的三角形法则掌握较好，但是实际运用作图有欠缺，方向、第二个向量的起点位置等易出错，课后反思 需多加强调和纠正，加大练习量。对于运算律，学生掌握情况相对较好，答题较为理想。