第三章 相平衡习题解答
1．根据相律，指出单组分体系的相图中“点、线、面”的自由度各是多少？ 解：三相点O：K＝１，ф＝３，f＝０，但临界点相数为1，自由度为0
三条曲线：K＝１，ф＝２，f＝１ 三个面： K＝１，ф＝１，f＝２ 2．组分数与物种数有何区别？
解：在相平衡时，组分数为“独立组分数”的简称。能够说明在各相中分布情况的最小数目的独立物质称为组分数，体系中化学构成相同的物质称为一个物种。根据体系中有否浓度限制条件，有否化学平衡而有区别。
3．什么是自由度？
解：相平衡体系中可以独立变动而不影响体系相的数目及相的形态变化的独立变数。 4．下列平衡体系的独立组分数和自由度数各为多少？ (1) NH4Cl(s)部分分解为NH3(g)和HCl(g)
(2) 若在上述体系中额外再加入少量的NH3(g) (3) NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g) 平衡
(4) C(s)，O2(g)，CO(g)，CO2(g)在100℃时达平衡 解：（1）S=3 ,K=3-1-1=1,f=1-2+2=1 （2）S=3 ,K=3-1-0=2,f=2-2+2=2 （3）S=3 ,K=3-1-0=2,f=2-2+2=2
（4）C(s) ＋2O2(g)= CO(g) C(s) ＋O2(g) = CO2(g)
CO(g)＋2O2(g) = CO2(g) CO2(g)＋C(s) = 2 CO(g) S=4 ,K=4-2-0=2 ,f=2-2+1=1
5．试确定H2(g) + I2(g) = 2HI(g)平衡体系中，在上述情况下的独立组分数： (1) 反应前只有HI(g)；
(2) 反应前有等物质的量的H2(g)和I2(g)； (3) 反应前有任意量的H2(g)和I2(g)。 解：(1) S=3，R=1，R′= 1
K＝S-R-R′=3-1-1= 1
(2) S = 3，R = 1，R′=１ K＝S-R-R′=3-1-1= 1 (3) S=3，R=1，R′= 0 K＝S-R-R′=3-1-0= 2
6．将AlCl3溶于水中形成不饱和溶液，试说明下列情况时体系的组分数是多少？ (1)该不饱和液形成后不发生水解；
(2)形成不饱和溶液后发生水解生成一种氢氧化物的沉淀. 解：(1)K=2
(2)AlCl3 + 3H2O = Al(OH)3 +3HCl S=4 ，R=1，K=4-1=3
7．试求下述体系的自由度数，如f≠0则指出变量是什么。 (1) 在标准压力pθ下，水与水蒸气平衡。 (2) 水与水蒸气平衡。
(3) 在标准压力pθ下，I2在水中和在CCl4中分配已达平衡，无I2（s）存在。
11(4) NH3(g)、H2(g)和N2(g) 已达平衡。
(5) 在标准压力pθ下，H2SO4水溶液与 H2SO4·2H2O（s）已达平衡。 解：（1）K=S=1，φ=2，f=1-2+1=0，即温度与压强均由体系自定；
（2）K=S=1，φ=2，f=1-2+2=1，两相平衡时，沸点与蒸气压仅有一个可独立改变
（3）K=S=3，φ=2，f=3-2+1=2，两相浓度和温度三个量中有两个独立可变
（4）S=3，K=3-1-0=2，φ=1，f=2-1+2=3，三个物质的分压、温度和压强中取三个 (5) S=3，K=3-1-0=2，φ=2，f=2-2+1=1，温度与溶液浓度中取一个。 8．在二组分相图上，当体系处于下列各点时，各存在几个相： (1)恒沸点 (2)熔点 (3)临界点 (4)低共熔点
解：恒沸点存在二个相，熔点存在二个相，临界点存在一个相，低共熔点存在三个相 9．有一水蒸气锅炉，能耐压15×P，问此锅炉加热至什么温度有爆炸的危险？已知水的汽化热是40.64kJ·mol-1 。
解：运用克-克方程： 得：T2=470.5K
10．假定汞服从特鲁顿规则，已知汞的正常沸点为630.05K，试计算298.15K时汞的蒸气压。
解：已知汞的正常沸点Tb=630.05K， 由特鲁顿规则：
ln?1?g?K?1lHm?88kJ?mol，Tb=88×630.05=55.44 kJ·mol-1
∵
p2?vHmT2?T155440298.15?630.05?()?()??11.78p1RT2T18.314298.15?630.05?6p?p7.642?10?0.774Pa 1 2∴
11．一批装有注射液的安瓿放入高压消毒锅内加热进行消毒，若用151.99?103Pa的饱和水蒸气进行加热，问锅内的温度有多少度？已知
T2=385K=112℃
?vapHm?40.67kJ.mol?1p2?7.642?10?6p1。
12．氯甲烷的蒸气压在226K至263K间可以下式表示：此温度间的摩尔汽化热。
解：将所给式子与克-克方程的不定积分式比较可得：
lgp??1149?8.606T 试计算该液体
13．乙酰乙酸乙酯是有机合成的重要试剂，它的蒸气压温度方程为：
中压力单位为Pa，该试剂在正常沸点454.2K时部分分解，但在343.2K以下稳定。如用减压蒸馏法提纯时，压力应为多少？
解：
已知T=454.2K，p=101325Pa 则
当T=343.2K时
lgp?lg101325??2588?B454.2 B=10.70
lgp??2588?BT
lgp??2588?BT 式
则
14．在333.15K时酚与水二组分体系呈两个共轭液相，其中水相含酚的质量分数为0.168，酚相中含酚的质量分数为0.551，假如该体系含有水0.09kg，和酚0.06 kg，问各相的质量
?2588?10.70?3.159343.2 p≤1443Pa
是多少？
解：设水相质量为m1 kg，酚相质量则为0.15-m1kg
根据杠杆规则有：m1×0.168 + (0.15-m1)×0.551=0.06 解得m1=0.0591kg，酚相质量则为0.091kg。
15．CuSO4-H2O体系的T-x相图如下：今在50℃时组分为xA的250kg CuSO4水溶液，冷却至25℃析出CuSO4?H2O结晶（xB），与此结晶成平衡的饱和溶液组成为xC，求该过程析出的
CuSO4?H2O结晶和剩余溶液各为多少kg？由相图给出CA∶AB=1∶4
CA1?解：由杠杆规则：AB4
∵原溶液A点质量为250kg ∴析出的CuSO4?H2O结晶量为
250?250?1?50kg1?4
剩余溶液量为
16．某有机酸在水和乙醚中的分配系数在20℃时为0.08。该有机酸5g溶于0.1L水中构成溶液。(1) 若用0.04L的乙醚一次萃取，问水中剩余有机酸多少克？
(2) 若每次用0.02L的乙醚萃取两次，问水中剩余有机酸多少克？ 解：（1）
（2）
m1?m(KV10.08?0.1)?5?()?0.833gKV1?V20.08?0.1?0.044?200kg1?4
?m1?m(KV1)nKV1?V2
∴ 17．下列数据是乙醇和乙酸乙酯的混合溶液在标准压力pθ及不同温度时乙醇在互呈平衡的气、液两相中的摩尔分数： t(℃) x（乙醇液相） y（乙醇气相） 77.15 0.00 0.00 m2?m(KV10.08?0.1)2?5?()2?0.408gKV1?V20.08?0.1?0.0275.0 0.100 0.164 71.8 0.360 0.398 71.6 0.462 0.462 72.8 0.710 0.605 76.4 0.942 0.880 78.3 1.00 1.00 （1） 以t对
xC2H5OH作沸点组成图，（2） 画出气-液平衡曲线。
x25(2)当溶液的组成为CHOH=0.75时，最初馏出物的组成是什么？经分馏后剩下液体的组
成是什么？上述溶液能否用分馏法得到纯乙醇和纯乙酸乙酯？ 解：(1)以t对
xC2H5OH作沸点组成图，画出气液平衡曲线：
x25(2)当溶液的组成为CHOH=0.75时，由图中可以查得，最初馏出的组成约CHOH=0.64，经分馏后剩下液体的组成是纯乙醇，上述溶液用分馏法只能得到纯乙醇和恒沸混合物(若溶液组成在最低恒沸点右边)，或纯乙酸乙酯和恒沸混合物(或溶液组成在最低恒沸点左边)。
18．下表列出邻-二硝基苯和对-二硝基苯的混合物在不同组成时的熔点数据：
25x对位化合物的重量百分数 完全熔化时的温度（℃） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 173.5 167.7 161.2 154.5 146.1 136.6 125.2 111.7 104.0 110.6 116.9 （1）绘制T?x图，并求测最低共熔混合物的组成。
（2）如果体系的原始总组成分别为含对位化合物75%和45%，问用结晶法能从上述混合物中
回收得到纯对位化合物的最大百分数为若干？
解：（1）绘制T?x图，求得最低共熔点为102℃，最低共熔混合物的组成是22.8%。 (2)用结晶法回收纯对位化合物,要得到最大百分数,体系应在状态点C, 由杠杆规则：
n固相（对）ECn液相=CZ
如果体系的原始总组成为含对位化合物75%，则
n固相（对）0.75?0.228n液相1?0.75==2.088
n固相（对）2.088?n液相1?2.088得到纯对位化合物最大百分数: n固相（对）==67.6%
如果体系的原始总组成为含对位化合物45%，则
n固相（对）n固相（对）0.45?0.228n液相1?0.45==0.404
0.404?n液相1?0.404得到纯对位化合物最大百分数: n固相（对）==28.7%
19． KNO3-NaNO3-H2O体系在5℃时有一三相点，在这一点无水KNO3和无水NaNO3同时与一饱和溶液达平衡。已知此饱和溶液含KNO3为9.04%（重量），含NaNO3为41.01%（重量），如果有一70g KNO3和30g NaNO3的混合物，欲用重结晶方法回收纯KNO3，试计算在5℃时最多能回收KNO3多少克？
解：F点为饱和溶液，含KNO3为9.04%（重量），含NaNO3为41.01%（重量），重结晶时，溶液含30g NaNO3，浓度为41.01%，x g KNO3, 浓度为9.04%，析出纯KNO3为(70-x) g，
x?9.040?41.01% x=6.6g
回收KNO3=70-6.6=63.4g
第四章 电解质溶液习题解答
1．当1A的电流通过80mL、0.1mol·dm-3Fe2(SO4)3溶液时，需多少时间才能完全还原为FeSO4?
80?3?0.1mol?dm?0.008mol 2431000QIt ∵Z=2 ∴n? ?ZFZFnZF0.008?2?96500 ∴t???1544s?25.7min
I1解：nFe(SO)?2. 25℃及100kPa下电解硫酸铜溶液，当通入的电量为965库仑时，在阴极上沉淀出
0.2859g的铜，问同时在阴极上有多少升氢气放出？ 解：在阴极上发生的反应：
Cu2??2e?Cu2H?2e?H2?
在阴极上析出物质的总量（物质的量）为(电子转移数是2)：
n?nCu?nH2?nCu? 而
?nH20.2859?0.00450mol63.54?0.00500?0.00450?0.000500molnH2RTp0.000500?8.314?298?103??0.0124dm?32?100?10002
?VH2?3．NH4Cl溶液在无限稀释时的摩尔电导率为0.01497S·m·mol，OH和Cl离子无限稀释的离子摩尔电导率分别为0.0198和0.00763S·m2·mol-1，求NH3·H2O溶液在无限稀释时的摩尔电导率。
解：??m?(NH3?H2O)??m?(NH4Cl)??m?(OH?)??m?(Cl?)
4．298K时，0.025mol的氯气溶于1dm3水中所成溶液的电导率为0.00658S·m-1，试求溶液中H+离子的浓度。已知氯气溶于水的反应为：Cl2?H2O?H??Cl??HClO，H+和Cl-2-1
离子无限稀释的摩尔电导率分别为0.03498和0.007524S·m·mol，HClO的离解可忽略。
?解：??m??Vm?
c-1--
5． 电导池两极面积A都为1.25cm2，两极间距离为4.02cm测得电阻为20.78?，试求电导池常数和溶液的电导率。
解：?Kcell?l?3.216?102m?1 A6．已知在298.15K时，丙酸钠、氯化钠和盐酸的水溶液的极限摩尔电导率分别是0.859×10-2S·m2·mol-1、1.2645×10-2 S·m2·mol-1、4.2615×10-2 S·m2·mol-1。试计算在此温度下，丙酸水溶液的极限摩尔电导率。
解：已知 ?m?(CH3CH2COONa)?0.859?10?2S?m2?mol?1
7．现有浓度为0.100mol·dm-3的醋酸溶液，298K时测得其摩尔电导率是5.201×10-4S·m2·mol-1，求醋酸在该浓度下的电离度和电离平衡常数Ka。
解： ?m?(HAc)??m?(H?)??m?(Ac?)
电离度???m?m?5.201?10?4??0.01331 ?23.907?10 8．298K时，使用纯度水及其配制出的BaSO4饱和溶液的电导率分别为1.05×10-4S·m-1
和4.20×10-4S·m-1，试求BaSO4在该温度下的溶解度。
解：?(BaSO4)??(溶液)??(H2O)?(4.20?1.05)?10?4?3.15?10?4S?m?1 （溶液极稀，密度与水相同，为1×103kg·m-3）。
-1
1/2BaSO4的摩尔质量为1/2×0.233kg·mol,BaSO4的溶解度S为
9．为了在总表面积为2×10－2m2的金属片上电镀一层厚为1×10－5m的镍，问2A的电流通过镍盐溶液需多少时间？已知镍的密度为8.9×103kg·m－3。
解：镍的体积为V=2×10－2×1×10－5=2×10－7m3
质量m= 8.9×103×2×10－7=1.78×10－3kg
10．一电导池装入0.1mol·dm－3KCl溶液，在298K时测得电阻为3468.86Ω，用同样的水制备某一盐的0.1mol·dm－3溶液装入电导池中，测得电阻为4573.42Ω，计算该溶液在298K时的电导率。
解：该电导池常数为l/A=κR=κ’R’，
物理化学习题解答中药
