yyABABQxxOOPCC
（1）求点B的坐标及的面积S四边形ABCO；
（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为S?AQB，S?BPC，是否存在某个时间，使S?AQB＝
S四边形OQBP3
，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．
【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD． (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
yy CDCD A-1o3BxA-1o3Bx （2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；
（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否
是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？
yCDA-1oQ3Bx
（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一？
【例10】在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）． （1）求△ABC的面积
y B C x A O （2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得S?ADE?S?BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示）
二、坐标与几何：
【例1】如图，已知A(0，a)，B（0，b），C（m，b）且（a－4）2＋|b＋3|＝0，S△ABC＝14.
y B F A O C x
（1）求C点坐标
（2）作DE⊥DC，交y轴于E点，EF为∠AED的平分线，且∠DFE＝900.求证：FD平分∠ADO；
（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM，PN⊥x轴
∠MPQ
于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中， 的大小是否发生变化，若不变，
∠ECA求出其值. yAyAFoEBDxDoMQCNxCEP
【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7）， （1）求C点的坐标；
（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。 ①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；
②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？ 若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？
y DyQ
C C
AoxAo xPB
【例3】如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，
OD平分∠POE。
（1）求∠BAO的度数； （2）求证：∠C=15°+12∠OAP
（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
y AC
G
ox BPF D E
【例4】如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。 （1）求△BCD的面积；
（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，
并说明你的结论。
（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，
∠E
在B点的运动过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。
∠ABC
yAoBxDC
yEByAoPQCAxBoxDC
【例5】如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。
（1）写出D点的坐标并求AD的长；
（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15o，求∠EFB的度数。
yGAEFDCoBx
【例6】如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，a），且 | 6 – 2b | +（2c-8）2 =0. BD⊥x轴于B. （1）求B、C的坐标；
（2）如图，AB//CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，求 ∠DQB+∠QBC+∠QPC的值。
Dy
Q
ACP
oxB
【例7】如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
y（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGCB的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。
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七下培优训练三平面直角坐标系综合问题压轴题
