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专题：漫谈折叠问题（二）
一、折叠问题小技巧
A 要注意折叠前后线段、角的变化，全等图形的构造； B 通常要设求知数；
C 利用勾股定理构造方程。 二、折叠问题常见考察点 （一）求角的度数
1.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【 】
A．150° B．210° C．105° D．75° 【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。
2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于【 】
A．70° B．40° C．30° D．20° 3. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是__________．
【考点】翻折变换(折叠问题)，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线的判定和性质。
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4. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=__________度．
5.如图,在△ABC中，D,、E分别是边AB、AC的中点, ∠B=50°o.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为__________°.
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，三角形中位线定理，平行的性质。
（二）求线段长度
1.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【 】
359A．2 B．2 C．4 D．3
【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，折叠的性质，勾股定理。
2.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是【 】 A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。 更多精品文档
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3.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为【 】
2525cmcmA. 8 B. 4 25cm C. 2 D. 8cm
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。
4. 如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于【 】
A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。
5. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【 】
A．32 B．26 C．25 D．23
【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质和判定，折叠对称的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
6. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【 】．
5+15?1 A．2 B．2 C .
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3 D．2
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7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为_________．
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，等腰三角形的判定和性质。
8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= _____________．
9. 将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为 _____________.
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，菱形和矩形的性质，勾股定理。
（三）求图形面积
1.如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为_____________.
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2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是【 】
A．63 B．123 C．183 D．243
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，相似三角形的判定和性质，
3. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为___________cm 2。
（四）求周长 1.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为【 】
A.15 B.20 C.25 D.30 【考点】翻折变换（折叠问题），矩形和折叠的性质。 2.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2部分的周长为【 】
，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影
A． 8
B． 4
C． 8 D． 6
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