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武汉理工大学2006级理工类各专业 高等数学A（上）试题（A卷）答案及评分标准 一、（1）D; （2）B; （3）A; （4）C; （5）D . 二、（1）e?1; （2）?210; （3）x; （4）?1; （5）1. 三、（1）解 limx?01?11?x?sinxx?sinx?＝＝---------(2分) limlim?23x?0x?0x?sinxxxsinxx??1?cosx------------------------(4分) x?03x2sinx1＝lim＝.----------------------(7分) x?06x6＝lim?（2）解 limx?0x20sint2dtx62xsinx4＝lim--------------------------(4分) 5x?06x2x?x41＝lim＝.-----------------------(7分) x?06x53 dyetcost?etsint2t???e四、（1）解 --------------------------(4分) ?t?tdx?esint?ecostd2y?2e2t2e3t??.------------------(7分) dx2?e?tsint?e?tcostsint?costxdy?ydx212xdx?2ydyx（2）解 各项微分得, ,---------------(4分) ?22x2?y2?y?1????x?dy?x?ydx,------------------------------(6分) x?y 当y?0时，x??1, dyy?0?dx.---------------------------------(7分) 1__________________________________________________
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五、（1）解令x?sint(0?t??2), 则dx?costdt,1?x2?cost,----------------------------(2分) ?cos2t1?x2dt--------------------------------(3分) dx＝?22sintx＝?csc2t?1dt-----------------------------(4分) ＝?cott?t?C ----------------------------(6分) ??1?x2＝??arcsinx?C.-----------------(7分) x（2）解??0xsinxdx＝??xd?cosx?----------------------------(2分) 0?＝??xcosx?0??cosxdx------------------(5分) ??0＝???sinx?0=?.--------------------------(7分) ?t2?1,dx?tdt,--------------------(2分) （3）解令t?2x?1, 则x?2?40xdx2x?1＝?31?t2?1dt------------------------------(4分) 23?1??1＝?t3?t?------------------------------(6分) 2?1?6＝ 10.--------------------------------------(7分) 32__________________________________________________
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六、（1）解 设等腰梯形的高为x（0< x
武汉理工大学级高等数学a工科(上)期末考试参考答案
