速度位移公式得：x＝＝ m＝6.4 m>5 m，不能停在停车线处，故D错误． 【答案】 A 运动学问题的一般求解思路 1．弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． 2．弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式． 3．列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合． 匀 变 速 直 线 运 动 的 几 个 推 论 [合作探讨] 探讨1：物体做匀加速直线运动，一段过程的中间时刻与中间位置的速度哪个大些？ 【提示】 中间位置的速度大，因为物体做加速运动，后一半时间内的平均速度较大，故经过一半的时间时，还没有到达中间位置． 探讨2： 物体做匀减速直线运动，一段过程的中间时刻与中间位置的速度哪个大些？ 页码 / 总页数 【提示】 中间位置的速度大，因为物体做减速运动，后一半时间内的平均速度较小，故经过一半的时间时，已经经过了中间位置，即先经过中间位置后到达中间时刻． [核心点击] 1．中间位置的速度与初末速度的关系 在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为v，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v2－v＝2a，对后一半位移v－v2＝2a，即v2－v＝v－v2，所以v＝. 2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (6)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 页码 / 总页数 从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( ) 【导学号：96332031】 A．1∶3∶5 C．1∶2∶3 B．1∶4∶9 D．1∶∶3 【解析】 由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确． 【答案】 A (多选)如图1-8-2所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( ) 图1-8-2 A．v1∶v2＝2∶1 C．t1∶t2＝1∶ B．v1∶v2＝∶1 D．t1∶t2＝(－1)∶1 【解析】 初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(－1)，故所求时间之比为(－1)∶1，所以C错误，D正确；初速度为零的匀加速直线运动中通过前x、前2x位移时的速度之比为1∶，则所求的速度之比为∶1，故A错误，B正确． 【答案】 BD 页码 / 总页数 (多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( ) A．物体运动全过程中的平均速度是 2LB．物体在时的瞬时速度是 t2LC．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 tLtD．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t 2【解析】 全程的平均速度＝＝，A对；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，B错；若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，C对；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at 2，＝at′2，所以t′＝t，D对. 【答案】 ACD 解题时巧选公式的基本方法 1．如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at； 2．如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at 2； 3．如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v＝2ax； 4．如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用＝＝计算比较方便． 页码 / 总页数 追 及 相 遇 问 题 [核心点击] 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置． (2)追及问题满足的两个关系： ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等． ②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2. 2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置． (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇． (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零． 页码 / 总页数
高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 8
