《中考压轴题全揭秘》第一辑 三年经典中考压轴题 专题2：代数式之代数式问题 一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年广西贺州3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形1（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面x11积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x?）；当矩xx11形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x?）=4最小，xx的周长最短”的结论，推导出“式子x?x2?91因此x?（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小xx值是【 】 B．1 C．6 D．10 A．2 2. （2014年湖南永州3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以610?1S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 5如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是【 】 a2014?1A. a?1a2015?1B. a?1a2014?1C. aD. a2014?1 3. （2014年新疆乌鲁木齐4分）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为【 A. ?2 B. 0 】 C. 2 D. 2.5 326b；4.（2015年浙江绍兴4分）下面是一位同学做的四道题：①2a?3b?5a②(3a)?6a；③a6?a2?a3；④a?a?a，其中做对的一道题的序号是【 A. ① B. ② C. ③ 235】【 D. ④21 x21?5.（2015年浙江绍兴4分）化简的结果是【 】 x?11?xA. x?1 二、填空题B. 1 x?1来源学+科+网Z+X+X+K]C. x?1 D. x x?1【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年江苏南通3分）已知实数m，n满足m?n2?1，则代数式m2?2n2?4m?1的最小值等于 ▲ ． 2. （2014年江苏扬州3分）设a1,a2,...,a2014是从1,0,?1这三个数中取值的一列数，若a1?a2?...?a2014?69，(a1?1)2?(a2?1)2?...?(a2014?1)2?4001，则a1,a2,...,a2014中为0的个数 ▲ . 3. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 n=2 n=3 … 满足a1?2?23 a2=b1+2c1 a3=b2+2c2 … b1?3?2 b2=c1+2a1 b3=c2+2a2… c1?1?22 c2=a1+2b1 c=a2+2b2 … 来源学科网ZXXKan?bn?cn3?2?2014??3?2?1的n可以取得的最小整数是 ▲ ． ?4. （2014年山东菏泽3分）下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n>3）行从左向右数第n?2个数是 ▲ ． （用含n的代数式表示） 5. （2014年四川巴中3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了?a?b?（n为非负整数）的展开n式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，?a?b??a2?2ab?b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，?a?b??a3?3a2b?3ab2?b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出?a?b?的展开式为 432▲ .来源:Zxxk.Com] 6．（2014年四川雅安3分）关于x的方程x2??2m?1?x?m2?1?0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m= ▲ ． 7．（2014年云南省3分）观察规律并填空 1?133?1????； ?2?2??2241??1?1324143?1?1????????； ?2??2?23????22332321??1??1?132435155?1?1?1??????????； ?2??2??2??2??3??4?2233442481??1??1??1?13243546163?1?1?1?1????????????； ?2??2??2??2??2??3??4??5?22334455255… 1??1??1??1??1??1?1?1?1????1?= ▲ ．（用含n的代数式表示，n是正??2??2??2??2?2??2??3??4??5??n?整数，且n≥2） 8．（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶ 则第n次的运算结果＝ ▲ （含字母x和n的代数式表示）． 来源学科网ZXXK]9.（2013年湖南怀化3分）分解因式：x2?3x?2? ▲ . 2??a?ab?a?b?10.（2013年山东临沂3分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b??．例如2??ab?a?a
专题02 代数之代数式问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【学生版】
