王后雄高考关门卷·数学理科
本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题30小题，填空题4小题，解答题14小题。
一、选择题（30个小题）
1.已知集合A?{x|log2x?1},B?{x|x2?x?6?0},则(eRA)B等于（ ）
A.{x|?2?x?1} B.{x|?2?x?2} C.{x|2?x?3} D.{x|x?2}
2. 已知复数z?4?bi?b?R?的实部为?1，则复数z?b在复平面上对应的点位于
1?i（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.若复数z满足z?1?i??1?i?i,则z的实部为（ ）
A.
2?12?1 B.2?1 C.1 D. 22
4.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)上是减函数的是（ ）
2A．y?x B. y??sinx C．y?2x?1 D．y?cosx
3?
5.若A?a,b?,B?c,d?是f?x??lnx图象上不同两点,则下列各点一定在f?x?图象上的是
( ) A.
?a?c,b?d? B.?a?c，bd? C.?ac,b?d? D.?ac,bd?
y2?1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） 6.双曲线C:x?32
A.
2331 B. C. D.
23222
7.在区间??1,1?内随机取两个实数x，y，则满足y?xA.
?1的概率是（ ）
1752 B. C. D. 99668.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（ ）
A．2 B．－
11 C．－3 D．
32
9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2016，则输出的i值为 ( )
A.3
B.4 C.5
D.6
10.若向量a,b满足|a|?|b|?2，a与b的夹角为60?，a在a+b上的投影等于 ( )
A.2 B.2 C.3 D.4＋23
?2x?y?5≤0y?111.不等式组?的解集记为D，z?，有下面四个命题： ?3x?y≥0x?1?x?2y≤0?p1：?(x,y)?D，z≥1 p2：?(x,y)?D，z≥1 p3：?(x,y)?D，z≤2 p4：?(x,y)?D，z?0
其中的真命题是 ( ) A．p1，p2
B．p1，p3 C．p1，p4 D．p2，p3
12.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的
几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）
13．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ）
23cm3 322 B.cm3
347 C.cm3
6 A. D.7cm3
14.若数列{an}满足
1an－1－
1=d（n?N*,d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数an列{
1}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5?x16等于（ ） xn
A．10 B．20 C．30 D．40
15.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第
22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A．
161618 B. C. D.
1529312
16.在某次联考测试中，学生数学成绩XN?100,?2????0?，若
P(80?X?120)?0.8,则P(0?X?80)等于（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
17．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（ ）
A.2544 B.1332 C.2532 D.1320
2x?ax?cos2x,若f(π)=2,则f(?π)等于（ ） 18.已知f?x??x2?133A.?2 B.?1 C.0 D. 1
19.函数f(x)?Asin?2x???(???)部分图象如图所示，对不同的x1,x2??a,b?，若
2f?x1??f?x2?，有
f?x1?x2??3，则（ ）
?5?上是减函数 5??,)上是减函数 B．f?x?在(,)361212?5?上是增函数 5??C．f?x?在(?),)上是增函数 D．f?x?在(,361212A．f?x?在(?
20．若?1?x??1?2x??a0?a1x?a2x2?????a8x8，则a1?a2?????a7的值是（ ）
A.?2 B.?3 C．125 D.?131
7
x2y2a221.设点A、F?c,0?分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右顶点、右焦点,直线x?abc交该双曲线的一条渐近线于点P．若?PAF是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ） A.3 B.3 C.2 D.2
22.过抛物线y2＝4x焦点F的直线交其于A,B两点，O为坐标原点．若AF?3，则
?AOB的面积为（ ）
A.
2 B.222 C.
32 D.222
23.已知圆C1:x?2cx?y2?0，圆C2:x2?2cx?y2?0，椭圆
x2y2C:2?2?1(a?b?0)的焦距为2c，若圆C1,C2都在椭圆C内，则椭圆C离心率的
ab范围是（ ）
2211[(0，,1)] A．[,1) B．(0，] C． D．2222
24.已知向量AB、AC、AD满足AC?AB?AD,AB?2,AD?1,E、F分别是
5,则向量AB与向量AD的夹角为（ ） 45π2πππA． B． C． D．
6363线段BC、CD的中点．若DE?BF??
25.已知函数
?x?3,x?0f?x???满足条件：对于?x1?R，?唯一的x2?R，使得
?ax?b,x?0f?x1??f?x2?.当f?2a??f?3b?成立时，则实数a?b?( )
A.
6666 B.? C.+3 D.?+3 2222
王后雄高考关门卷·数理(含答案解析)
