（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 。 【答案】（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6×103；偏大 【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态； 调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积；
（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知， G石L1＝G水L2， 即m石gL1＝m水gL2， ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2， ρ石V石L1＝ρ水V水L2，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水， 则石块的密度ρ石＝
?ρ水＝
×1×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；
若考虑小桶重力，质量偏大。由ρ＝可知，石块的实际密度将比上述测量值偏大。 ★考点六：杠杆的计算题
31．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1
21
＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
【解析】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得： G1L1＝G2L2， 即：m1gL1＝m2gL2， 所以，
＝
；
（2）根据ρ＝可知同种金属制成的实心物块的体积分别为： V1＝
，V2＝
；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为： F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×轻质杆左右两边受到的拉力分别为： F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×则：F1L1＝m1g（1﹣F2L2＝m2g（1﹣
）L1， ）L2，
＝m1g（1﹣＝m2g（1﹣
）， ），
，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×
；
由于，m1gL1＝m2gL2，
22
所以，F1L1＝F2L2； 即：杠杆仍然平衡。
答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。 （2）仍然平衡。
32．（2019?梧州）如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力； （2）合金块的密度； （3）拉力F1的大小。
【解析】解：（1）合金块的重力： G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N； （2）正方体合金块的体积： V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3； 合金块的密度：
＝
＝6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N， 根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
23
则拉力F1的大小：F1＝＝＝×60N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N； （2）合金块的密度为6×103kg/m3； （3）拉力F1的大小为20N。
24
2020年中考物理高频考点讲解专题14简单机械练习含解析
