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①2013∈[3],②?1∈[1],③??=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],④整数a,b属于同一“类”，当且仅当是?????∈[0] ，
其中正确结论的个数是（ ）
新人教A版高中数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》测试卷
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考试时间：120分钟 满分：100分
11.（2015高一下·枣阳开学考）若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（ ） A. {1，2} B. {x|x≤1} C. {﹣1，0，1} D. R
题号 一 二 三 总分 12.（2024高一上·东台期中）已知集合 ?? 的元素个数为 3??(??∈???) 个且元素为正整数，将集合 ?? 分成元评分 素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 ??,??,?? ，即 ??=??∪??∪?? ， ??∩??=? ， ??∩??=? ， 第Ⅰ卷 客观题
??∩??=?，其中 ??={??1,??2,?,????} ， ??={??1,??2,?,????} ， ??={??1,??2,?,????} ，若集合 ??,??,?? 中的元素满足 ??1
??1={1,2,3} ,此时 ??={1},??={2},??={3} ．若集合 ??2={1,??,3,4,5,6} ，为“完美集合”,则 ?? 的所有可能得分 取值之和为（ ）
1.（2024高二下·黑龙江月考）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A. 9 B. 16 C. 18 D. 27
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 阅卷人 二、填空题（共4题；共12分）
2.（2024·天津模拟）设x∈R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的( )
得分 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.（2017高二下·孝感期中）特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________．
3.（2024高二下·深圳期中）“ ??>1 ”是“ ??2>1 ”的（ ）
14.（2024高一上·定远月考）设全集 ??={??∈??|1≤??≤10},??={1,2,3,5,8},??={1,3,5,7,9},则(?????)∩??= A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ________.
4.（2024高三上·长春月考）已知集合 ??={1,2,3,4,5,6} ， ??={??|??=??2,??∈??} ，则 ??∩??= （ ） 15.
命题 p：“?x∈R，x2＜1”的否定是________ A. {2,4} B. {1,4} C. {1,2,4} D. {2,4,16}
16.（2016高一上·黄浦期中）已知集合A，B满足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，则A，5.（2024高一上·琼海期中）已知集合A={x| x是菱形} ,B={ x|x是正方形} ,那么“ ??∈?? ”是“ ??∈?? ”的（ ）B两个集合的关系：A________B（横线上填入?，?或=）
条件.
A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
第Ⅱ卷 主观题
6.（2024·长春模拟）已知集合 ??={??|?
??≥2,或??≤?2} ， ??={??|??2?3??>0} ，则 ??∩??= ( ) 阅卷人 三、解答题（共6题；共52分）
得分 A. ? B. {??|???>3或 ?? ≤ ?2} C. {??|?
??>3或??<0} D. {??|???>3或 ??≤2} 17.（2024高一上·葫芦岛月考）设 ??={??|?2≤??<7,??∈??} , ??={1,2,3},??={3,4,5,6} ，求：
7.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则B∩?（1）??∩??
UA=（ ）
A. {2} B. {4，6} C. {1，3，5} D. {4，6，7，8}
（2）??∩????(??∪??)
8.已知命题 p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2, 在命题：①??∧?? ；②??∨?? ；③??∧(???) ；④(???)∨??
中，真命题是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
9.（2012·天津理）在下列结论中，正确的结论为（ ）
（1）“??∧??”为真是“??∨??”为真的充分不必要条件
（2）“??∧??”为假是“??∨??”为真的充分不必要条件
（3）“??∨??”为真是“???”为假的必要不充分条件
（4）“???”为真是“??∧??”为假的必要不充分条件
A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）
18.（2017高一上·沛县月考）已知集合??={??| ??2?10??+21≤0}，
10.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[??] ，
即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4}，B={m | 关于x的方程??2?????+3???5=0无解}.
给出四个结论：
求：
（1）??∪??
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（2）(??????)∩?? （2）求 ?????? （3）求 (??????)∩??
19.（2024高二上·淮北月考）已知 ??>0 ， ??:??2?2???8≤0 ， ??:2???≤??≤2+?? . （1）若 ?? 是 ?? 的充分不必要条件，求实数 ?? 的取值范围；
（2）若 ??=5 ，“ ??∨?? ”为真命题，“ ??∧?? ”为假命题，求实数 ?? 的取值范围.
22.（2024高一下·海淀期中）已知集合 ??={??1,??2,??3,?,????} ，其中 ????∈?? ， 1≤??≤?? ， ??>2 ． ??(??) 表示 ????+????(1≤??
??(???1) 2
．
（3）??(??) 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
20.（2024高一上·青冈期中）已知集合 ??={??|3≤??<7} ， ??={??|2
（1）求 ??∪?? ， ??????∩?? ；
（2）如果 ??∩??≠? ，求 ?? 的取值范围．
21.（2024高一上·哈密月考）已知集合 ??={??|2≤??<4} ， ??= {x|x<1或x≥3} ， （1）求 ??∩??
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答案解析部分
故选：B.
【分析】先将 ?? 集合中表示元素 ?? 的范围求出，然后再求两个集合的交集. 一、单选题 7.【答案】B
1.【答案】 A
【考点】交、并、补集的混合运算
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}， ∴?UA={4，6，7，【解析】【解答】因为“若 1
以“ 1
又B={2，4，6}，则B∩?UA={4，6}， 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必故选B．
要条件。 【分析】由题意和补集的运算求出?UA，由交集的运算求出B∩?UA． 2.【答案】 A
8.【答案】 C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【考点】全称命题，特称命题
【解析】【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3， 【解析】【解答】由不等式的性质，得p真；q假。由“或、且、非”的真假判断得到①假，②真，③真，④由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
假。故选C. 即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
故选A．
【分析】先判断p，q的真假，再利用“或、且、非”的真假判断求解。 【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 9.【答案】 B
3.【答案】 A
【考点】四种命题的真假关系，充分条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】对于（1)“”为真，则说明p,q都是真，那么“
”为真表示至少一个为真，则它是
【解析】【解答】因为由 ??>1 ? ??2>1 ，由 ??2>1 推不出 ??>1 ，有可能 ??
”为真的充分不必要条件
所以“ ??>1 ”是“ ??2>1 ”的充分不必要条件， 对于（2)“
”为假说明p,q中至少一个为假，是“
”为真表示至少一个为真，因此条件是“
”为
故答案为：A.
真的不充分必要条件，故错误。 【分析】判断充分必要条件，就看由题设能否推出结论，和结论能否推出题设，显然 ??>1 能推出 ??2>1 ，对于（3)因为“”为真即“
”为真表示至少一个为真，那么是“
”为假的必要不充分条件，成立。
但是 ??2>1 不一定能推出 ??>1 ，有可能 ??
”为真，则说明p为假，则必定是“”为假，但是反之不一定成立，因此是充分不必要条件，
4.【答案】 B
因此错误，故选B.
【考点】交集及其运算
【点评】解决该试题的关键是理解且命题是一真即真，或命题是一假即假，利用集合的包含关系来判定充分【解析】【解答】由 ??={??|??=??2,??∈??} 求得集合 ??={1,4,9,16,25,36} ，则 ??∩??={1,4} 条件的判定。 故答案为：B
【分析】由 ??=??2 ， ??∈?? 求得集合 ?? ，再求 ??∩?? 即可. 10.【答案】 C
5.【答案】 C
【考点】元素与集合关系的判断 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】
， 所以
， 所以②错误，其余均正确.故选C。
【解析】【解答】因为有一个内角为直角的菱形是正方形,故 ??∈?? 不一定能推出 ??∈?? ,但是由 ??∈?? 一【分析】新定义问题一般难度不大，只要认真读懂题目，按照新定义或者转化成熟悉的数学问题解决即可. 定能推出 ??∈?? ,故“ ??∈?? ”是“ ??∈?? ”的必要不充分条件.
故答案为：C
11.【答案】A
【分析】根据正方形的判定方法,结合充分性和必要性的概念,可以选出正确答案. 【考点】交集及其运算
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵集合A={x|x≥0}，且A∩B=B， ∴B?A， 【考点】交集及其运算
观察备选答案中的4个选项， 【解析】【解答】 ??={??|??≤?2,或??≥2} ， ??={??|??2?3??>0}={??|??<0,或??>3} 只有{1，2}?A．
∴ ??∩??= {??|?
??>3, 或 ?? ≤ ?2} 第2页
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