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2013年湖州市七年级数学竞赛试卷 

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2013年湖州市七年级数学竞赛试卷

考试时间:(2013年5月12日 上午9:00—11:00) 题次 县区 学校 坐位号 姓名 一 1~8 二 9~14 三 15 16 17 18 总得分 得分 评卷人 答题时注意: 1.用圆珠笔或钢笔作答. 2.解答书写时不要超过装订线. 3.可以用计算器.

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分.以下每小题

均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分)

得 分 评卷人

1.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于…………( )

A.-a B.-a+2b C.-a-2c D.a-2b 2. 适合2a?7?2a?1?8的整数a的值的个数有 ………………………………( ) A.5 B.4 C.3 D.2

3. 王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只a元,稍后又买回3只羊,平均每只b元,后 来他以每只

a?b的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是……( ) 2A.a?b B.a?b C.a?b D.与a、b的大小无关 4. 已知一列有规律的数:2,3,5,9,17,33,…,其中第10个数是……………………( ) A.512

B.513

C.1024 D.1025

5. 设n﹗表示从1连续乘到n,如:1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,…,100!=1×2×3…×100,那么,1!+2!+3!+…+100!的个位数字是………( ? ) A.1 B.2 C.3 D.4

A D

B

(第6题图)

C

6.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方,如果小长方形的面积是3,

则长方形ABCD的周长是…………………………………………………………( ) A.7 B.9 C.19 D.21

7.上午九点钟的时候,时针与分针成直角,?那么下一次时针与分针成直角的时间是……………………………………………………………………………………( ) A.9时30分 B.10时5分 C.10时5

58分 D.9时32分 11118.13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续下去.,直到最后剩下一个小朋友. 小明是1号,要使最后剩下的是小明自己,他应该从( )小朋友开始数起?

(第8题图)

A.7号 B.8号 C.13号 D.2号

二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)

9.定义a?b?ab?a?b,若3?x?27,则x的值是__ ___.

得 分 评卷人 10.如图,已知∠AOB是直角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则 B ∠MON= °.

O 11.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接

收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文,2a?b,3b?2c,2c?5d,3d.当接收方收到密文10,16,29,15时,解密得到明文a,b,c,d,则a?b?c?d? . 12.若关于x,y的方程组?M

A N

(第9题图)

C

?6x?my?18 有自然数解,则整数m可能的值是 .

?3x?y?013.小纪念册每本5元,大纪念册每本7元,小明买这两种纪念册共化了142元,则两种纪

念册最少共买 本.

14.三角形纸片内有50个点,连同三角形的3个顶点共53个点,其中任意三点都不在同一

直线上.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则能剪得的小三角形的个数最多为 个.

三、解答题(共4题,满分50分)

15.(本题12分)

已知:a?b?7,且ax?2?0,若不论x取何值,代数式值都相等,求a,b的值.

bx?5的

ax?2得 分 评卷人

16.(本题12分)如图,在△ABC中,CE?AB于E,DF?AB于

F,AC∥DE,CE是?ACB的平分线,判断?EDF与?BDF是否相等,并说明理由.

得 分 评卷人 A

E F B

D

(第16题图)

C

17.(本题12分)现有a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放可摆成

m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形.

得 分 评卷人 (1)用含n的代数式表示m;

(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.

(图1)

(图2) (图3) 18.(本题14分)男女运动员各一名,在环行跑道上练习长跑,男运

动员比女运动员速度快,如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发,那么每隔25秒相遇一次,现在他们从同一起跑点沿相同

得 分 评卷人 方向同时出发,男运动员经过15分钟追上女运动员,并且比女运动员多跑了4圈,求: (1)男运动员速度是女运动员速度的多少倍? (2)男运动员追上女运动员时,女运动员跑了多少圈?

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2013年湖州市七年级数学竞赛试卷考试时间:(2013年5月12日上午9:00—11:00)题次县区学校坐位号姓名一1~8二9~14三15161718总得分得分评卷人答题时
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