2024年广西北部湾经济区初中学业水平考试
数 学
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 （ ）
A．+2℃
B．﹣2℃
C．+3℃
D．﹣3℃
2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 （ ）
3．下列事件为必然事件的是 （ ）
A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是1800 C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
4．2024年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为 （ ）
A．70×104 B．7×105
C．7×106 D．0.7×106
5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 （ ）
A． 600
6. 下列运算正确的是 （ ）
A． (ab3) 2 = a2b6 B． 2a +3b=5ab C．5a2﹣3a2=2 D．(a+1)2= a2+1
7. 如图, 在△ABC中，AC=BC, ∠A=400 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）
A． 400
1
B． 650 C．750 D．850
B． 450 C．500 D．600
8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两个恰好选择同一场馆的概率是 （ ） A．
1212 B． C． D． 3399k（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小x9.若点（﹣1，y1）、（2, y2）、（3, y3）在反比例函数y=
关系是 （ ） A． y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
10.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为 （ ）
31×20× 30 B． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30 4413C． 30 x+2×20x) =×20× 30 D． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30
44A．(30﹣x) (20﹣x) =
11． 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为350 ，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为650 ，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350≈0.6,cos350≈0.8,tan350≈0.7, sin650≈0.9, cos650≈0.4, tan650≈2.1）（ ）
A． 3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米
12. 如图,AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=25，BC=2，当CE+DE的值最小时，则
A．
CE的值为 （ ） DE92525 B． C． D． 10335
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若二次根式x?4有意义，则x 的取值范围是 ． 14．因式分解：3ax2﹣3ay2= ．
15．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6. 甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”）. 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4， S菱形ABCD=24，则AH= ．
17.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》看记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为 寸.
18. 如图，AB与CD相交于点O，AB=CD，∠AOC=600，∠ACD+∠ABD=2100，则线段AB、AC、BD之间的数量关系式为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算： (－1)2+(6)2－(－9)+(－6) ÷2.
?3x?5?x?1?20. （本题满分6分）解不等式组：?3x?42x?1 并利用数轴确定不等式组的解集.
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2024年广西北部湾经济区中考数学试卷(含答案)
