湖北省宜昌市2024年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共17分)
1. （1分） 已知集合A={1,2,3}，B={2,4,5}，则集合A
B中元素的个数为________ 。
2. （1分） (2017高一下·西城期末) 函数 的定义域是________．
3. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数 则实数 的值为________．
在区间 上单调递增，
4. （2分） (2015高二下·湖州期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=________；（?UA）∩（?UB）=________．
5. （2分） 用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算的f（x）的值为f________．
6. （1分） (2016高二下·南城期中) 对于函数f（x）给出定义：
设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．
某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
=________．
7. （1分） (2024高一上·安康期中) 定义集合运算:
，则集合
的真子集的个数为________.
,设 ,
8. （1分） (2017高一下·衡水期末) 设函数f（x）=3x+9x ， 则f（log32）=________．
9. （1分） (2017高一下·芮城期末) 已知 小值为________．
，且 ，则 的最
第 1 页 共 17 页
10. （1分） (2024高一上·赤峰月考) 已知奇函数 则不等式
的解集为________.
的定义域为 ，且在 上单调递减，
11. （2分） (2024高三上·南漳期中) 已知正实数满足
取得最小值是________.
，则当 ________时，
12. （1分） (2024高二下·北京期中) 如果直线 其横坐标分别为 ， ，则以下结论：
① ② ③
；
； ；
与函数 的图象有两个不同的交点，
④ 的取值范围是 ，
其中正确的是________．（填入所有正确结论的序号）
13. （1分） 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2时，f（x）=
，若函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少有5
个零点，则a的取值范围是________．
14. （1分） (2024高一上·镇原期中) 设 ,则 =________.
二、 解答题 (共8题；共85分)
15. （10分） (2016高一上·迁西期中) 求下列各式的值：
（1） +
（2） ．
16. （10分） (2024高一上·梅河口月考) 设全集 ， ， ．
（1） 若
，求 ， ；
第 2 页 共 17 页
（2） 若 ，求实数 的取值集合．
17. （10分） (2024高一上·罗庄期中) 已知函数 点
．
且 ，若函数 的图象过
（1） 求a的值及函数 的零点；
（2） 求 的解集．
18. （10分） (2016高一上·黄陵期中) 计算下列各式：
（1） ；
（2） ．
的最小值为
.
19. （15分） (2024高一上·滁州期末) 已知函数 （1） 求b的值；
（2） 若不等式 对 恒成立，求x的取值范围；
（3） 若函数 的零点之积大于2，求m的取值范围.
20. （5分） (2024高二上·遵义期末) 已知函数 ；
（I）当 时，求函数 的最值；
（II）如果对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
21. （10分） (2024高二下·宁波期中) 已知函数
．
（1） 若
，
，求集合 、 ；
，记 ，
（2） 若集合 ， ，且 恒成立，求 的取值范围．
第 3 页 共 17 页
湖北省宜昌市2024年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
