2017年广东省深圳市中考数学试卷(含答案)

由天下分享时间：2025/1/21 22:07:46 加入收藏我要投稿点赞

A．40° B．50° C．60° D．70°

【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．

【分析】根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，故可得出AC=BC，再由三角形外角的性质即可得出结论．

【解答】解：∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线， ∴AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA=25°，

∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故选B．

9．下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 【考点】O1：命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：A、五边形外角和为360°是真命题，故A不符合题意； B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故B不符合题意；

C、（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）是假命题，故C符合题意； D、抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2是真命题，故D不符合题意；

故选：C．

10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（） A．平均数 B．中位数 C．众数【考点】WA：统计量的选择．

【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可

【解答】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了．故选B．

11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（）m．

D．方差

A．20 B．30 C．30 D．40

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【分析】先根据CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：在Rt△CDE中， ∵CD=20m，DE=10m， ∴sin∠DCE=

=，

∴∠DCE=30°．

∵∠ACB=60°，DF∥AE， ∴∠BGF=60°

∴∠ABC=30°，∠DCB=90°． ∵∠BDF=30°， ∴∠DBF=60°， ∴∠DBC=30°， ∴BC=

=20×

m， =30m．

∴AB=BC?sin60°=20故选B．

12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△

AOD=S

四边形OECF

；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．

【分析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q，根据余角的性质得到AQ⊥DP；故①正确；根据相似三角形的性质得到AO2=OD?OP，由OD≠OE，得到OA2≠OE?OP；故②错误；根据全等三角形的性质得到CF=BE，DF=CE，于是得到S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；根据相似三角形的性质得到BE=，求得QE=QO=

，OE=

，由三角函数的定义即可得到结论．

，

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°， ∵BP=CQ， ∴AP=BQ，

在△DAP与△ABQ中，∴△DAP≌△ABQ， ∴∠P=∠Q， ∵∠Q+∠QAB=90°， ∴∠P+∠QAB=90°， ∴∠AOP=90°， ∴AQ⊥DP；故①正确；

∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°， ∴∠DAO=∠P， ∴△DAO∽△APO， ∴

，

∴AO2=OD?OP， ∵AE＞AB， ∴AE＞AD， ∴OD≠OE，

∴OA2≠OE?OP；故②错误；在△CQF与△BPE中∴△CQF≌△BPE， ∴CF=BE， ∴DF=CE，

在△ADF与△DCE中，

，，

∴△ADF≌△DCE，