考点1：定义域
【思维导图】
【常见考法】
考法一 已知解析式求定义域
3x2?lg?3x?1?的定义域是 。 1.函数f?x??1?x
2函数f(x)?(1?x)?2?(2x?1)0的定义域是 。
3．函数f(x)?lnsinx?16?x2的定义域为_____________.
4．函数y?log(2x?1)32?2
考法二 抽象函数求定义域
1．已知f(x)的定义域为(?1,0)，则函数f(2x?1)的定义域为 。
2．若函数y=f?3?2x?的定义域为?1,2,则函数y?f?x?的定义域是 。
3.已知函数f(x?1)的定义域为[-2，3]，则函数f(2x?1)的定义域为 。
4．设函数f（x）=4?4x，则函数f（ 5.若函数
1?x?的定义域为________.
??x）的定义域为 。 4f?x?1?的定义域为??1,15?,则函数g?x??
f?x2?x?1的定义域是 。
考法三 根据定义域求参数
1．函数f(x)?
2.若函数f(x)?
3.若函数f(x)? 解析附后
1的定义域?1,10?，则实数a的值为 。
2?loga(x?1)1的定义域为R，则实数a的取值范围是 。 2ax?2ax?1xmx?mx?22的定义域为R ，则实数m 取值范围是 。
考点1：定义域
【思维导图】
【常见考法】
考法一 已知解析式求定义域
3x2?lg?3x?1?的定义域是 。 1.函数f?x??1?x【答案】??,1?
?1??3??1?x＞03x21+lg（3x+1）【解析】∵函数f（x）=，∴?；解得﹣＜x＜1，
31?x?3x?1＞0∴函数f（x）的定义域是（﹣2函数f(x)?(1?x)?121，1）． 3?(2x?1)0的定义域是 。
【答案】(??,)?(,1)
121212【解析】将?1?x??110化为，所以定义域为x?1 因为?2x?1?，所以x?
21?x1??1????,综上，定义域为????,1?
2??2??3．函数f(x)?lnsinx?16?x2的定义域为_____________. 【答案】[?4,??)?(0,?)
?16?x2?0【解析】根据二次根式与对数函数有意义的条件可得?，解之可得，
?sinx?0??4?x?4，k?0,k??1时，不等式解集为 ??4,?????0,??，故y?lnsinx16?x2??2k????2k????k?Z?的定义域为?4,?????0,??，故答案为?4,?????0,??. 4．函数y?log(2x?1)32?2【答案】?,1????x?的定义域为________.
?1?(1,5)
2??
考点01 定义域——2021年高考数学专题复习讲义附解析
