人教版2024版九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．ac＜0
B．b+2a＞0
C．b2﹣4ac＞0
D．a+b+c＝0
2 . 关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
3 . 一元二次方程x2﹣3x＝0的解为（ ）
A．＝3，＝﹣3 B．＝﹣3，＝0
C．＝3，＝0 D．＝＝3
4 . 某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元．设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（ ） A．298（1+2x）＝400 C．298（1+x2）＝400
B．298（1+x）2＝400 D．400（1﹣x）2＝298
5 . 如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是（ ）
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A．3 B．2.5 C．2 D．1
6 . 二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 的图象大致是
A．
B． C． D．
7 . 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8 . 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD，那么A(－2，5)的对应点C的坐标是（ ）
A．(5，2)
B．(4，2)
C．(2，5)
D．(2，4)
9 . 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（ ）
A．
B．
C． D．
10 . 对于二次函数y＝－x2＋2x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－x＋2x1，
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y2＝－＋2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0 y>0.其中正确的结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11 . 如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋 转过程中，线段DF的长取值范围为_____． 12 . 当k_____时，方程kx2+x=2﹣5x2是关于x的一元二次方程． 13 . 如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值是___. 14 . 有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为xm．那么根据题意列出的方程 是_____．（将答案写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式） 15 . A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________． 16 . 圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____． 三、解答题 17 . 在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒． 第 3 页 共 8 页 (1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)； (2)当t为何值时，PQ的长度等于cm? (3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明 理由． 18 . 解下列方程： 19 . 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售达到 袋. 袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量 （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率； （2）该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价元，销售量可增加袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利 元？（若农产品每袋进价 元，原售价为每袋 元） 20 . 如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D， 求弦BD的长 21 . 如图所示，由个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图、图、图中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示） 使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； 使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； 第 4 页 共 8 页 使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 22 . 已知二次函数y＝ax2+bx+c，根据表格中的信息求解下列各题： x ax2 ﹣1 0 1 1 ax2+bx+c 8 3 （1）求出a，b，c的值； （2）在直角坐标系中画出二次函数y＝ax2+bx+c的图象． 23 . 已知，正方形顶点为 ． ，，抛物线为常数)， （1）拋物线经过定点坐标是___ __，顶点 的坐标(用 的代数式表示)是____ _． 第 5 页 共 8 页
人教版2024版九年级上学期第一次月考数学试题(I)卷(练习)
