3绝对值
【知识与技能】
1.借助数轴,初步理解相反数,绝对值的概念,能求一个数的相反数和绝对值. 2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 【过程与方法】
借助数轴,认识相反数和绝对值,通过应用相反数和绝对值解决实际问题,体会相反数、绝对值的意义和作用,培养学生的数感和符号感.
【情感态度】
结合本课教学特点,向学生进行热爱生活教育和美育渗透,激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.
【教学重点】
会求一个数的相反数和绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小. 【教学难点】
会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.
一、情境导入,初步认识
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗？
1.“马很快,车质量好”会出现什么结果？ 2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？
【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入,再让学生用数轴来描述这个成语,有利于学生从直观形象上认识相反数. 二、思考探究,获取新知
1.相反数的代数意义和几何意义 问题1 3与-3有什么相同点？
33与-,5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发22现了什么？由此你能得到什么结论？
【教学说明】由学生观察、思考,再与同伴进行交流,得出相反数的概念,教师加以规范. 【归纳结论】如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数（代数意义）.
注意：0的相反数是0.
问题2 将上面三组数用数轴上的点表示出来,每组数所对应的点在数轴上的位置有什
1
么关系？
【教学说明】学生动手操作、观察、分析,再与同伴进行交流,得出结论.
【归纳结论】在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.（几何意义）
2.绝对值的概念及求法
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如,+2的绝对值等于2,记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3,记作｜-3｜=3.
问：（1）如果a表示有理数,那么｜a｜有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法. 问题3 求下列各数的绝对值： -21,
4 ,0,-7.8,-21. 9【教学说明】学生独立完成,再与同伴进行交流,进一步掌握绝对值的求法. 问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 通过这个问题我们能得到绝对值的性质.
【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用字母表示为：
a (a＞0) ｜a｜ 0 (a=0) -a (a＜0)
3.用绝对值比较两个负数的大小
问题4 （1）在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小：
-1.5,-3,-1,-5.
（2）求出（1）中各数的绝对值,并比较它们的大小； （3）你发现了什么？
【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小,再利用绝对值比较它们的大小,有利于学生掌握不同的方法.
【归纳结论】两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 问题5 比较下列每组数的大小： （1）-1和-5；（2）-56和-2.7.
【教学说明】学生独立完成,有利于学生掌握所学新知. 三、运用新知,深化理解
1.-5的相反数是 ,绝对值是 .
2
2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 . 3.用＞、＜、=号填空. -（-5） 0, -（+3） 0, ｜+8｜ ｜-8｜, -（-5） -（-8）.
4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？ 5.在数轴上表示下列各数及其相反数,并求它们的绝对值：
-6.比较下列各组数的大小： （1）-
3 ,6,-3. 212 ,- ； 1072｜； 3（2）-0.5,-｜
（3）0,| -
2 |； 3（4）｜-7｜,｜7｜.
7.出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正,向北为负,他这天下午行车里程如下（单位：km）：+15,-3,+14,-1,+10,+4,-26.
（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km,这天下午汽车共耗油多少升？
【教学说明】 学生自主完成,检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况,加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导,并进行强化.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 0 3.＞ ＜ = ＜ 4. ±2 5.
|-
33|= ｜6｜=6 ｜-3｜=3 2212＞- 1076.（1）-
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七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值教案新版北师大版
