海南省儋州市第一中学2021学年高一数学上学期期中试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，请认真阅读答题卡上的注意事项，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1，2，0}；④0??；⑤0∩?
=?，其中错误写法的个数为（ ） A. 4
2.命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是（ ）.
A. 不存在x?R,x3?x2?1?0 B. 存在x?R,x3?x2?1?0 C. 存在x?R,x3?x2?1?0 D. 对任意的x?R,x3?x2?1?0
B. 3
C. 2
D. 1
?x?5(x?1)3.已知f(x)??2则f?f?1??? ( ) ???2x?1(x?1)A.3 B.13 C.8 D.18
4. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四个图中能表示从集合M到集合N的函数
关系的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 下列各组函数相同的是（ ） A．f(x)?x2,g(x)?
3x6 B．f(x)?2x?1,g(x)?2x?1
1
x2C．f(x)?x?1,g(x)??1 D．f(x)?1,g(x)?x0
x1?126.计算()?83?(2019)0?（ ）
2A．6
B．7
C．8
D．
3 27.下列四个函数中，在(0,??)上为增函数的是( ) A.f(x)?3?x B.f(x)?x2?3x C.f(x)??8.若x?2,则当y?x?1 x?1D.f(x)??|x|
1取最小值时,此时x,y分别为( ) x?2A. 4,3 B. 3,4 C. 3,3 D. 4,4
9.设a?4,b?80.80.46?1?,c????2??12,则a,b,c的大小关系为( )
A. a?b?c B. b?a?c C. c?a?b D. c?b?a 10.设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11.已知不等式ax2?bx?2?0的解集为?x|?1?x?2?,则不等式2x2?bx?a?0的解
集为( )
A. {x|x?2,或x?1} B. {x|x??1,或x?} C. ?x|?2?x?1? D. {x|?1?x?}
12.已知函数f?x?在定义域[1?a,2] 上是奇函数又是减函数,若f(1?m)?f(1?m2)?0， 则m 的取值范围是( )
A. [?1,1) B. (?2,?1) C. (?2,1) D. (1,2)
1212第Ⅱ卷 非选择题
2
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）
x－2
13．函数y＝2＋a(a>0且a≠1)的图象恒过定点，它的坐标为________． 14. 函数f(x)?4?x2?21的定义域为______． x2?415．若函数f(x)??x?2(a?1)x?2在(??,4)上是增函数，则实数a的取值范围是______．
16．下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
?1??1?②任取x>0，均有??>??； ?2??3?
③在同一坐标系中，y?2与y?()x的图象关于y轴对称； 1
④y＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数．
xxx12x其中正确的命题的序号是________．.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题10分）已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，A?{x|x?3x?2?0}，
2B?{x|1?x?5,x?Z}，C?{x|2?x?9,x?Z}
（1）求A
18.（本小题12分）已知一次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?1且. f(1)?0 （1） 求f(x)解析式；
（2）当x???1,1?时，g?x??xf?x??3x?1求g(x)的值域； （3）若方程xf(x)?1?(m?1)x没有实数根，求实数m的取值范围.
19. （本小题12分）已知函数f(x)?x?(1)判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数；
(3)函数f(x)在(?1,0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明
过程）
3
(BC)； （2）求(CUB)(CUC)．
1 x
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