2020年九年级中考数学复习专题训练：《三角形》综合
1．在△ABC与△ABD中，∠DBA＝∠CAB，AC与BD交于点F
（1）如图1，若∠DAF＝∠CBF，求证：AD＝BC；
（2）如图2，∠D＝135°，∠C＝45°，AD＝2，AC＝4，求BD的长．
（3）如图3，若∠DBA＝18°，∠D＝108°，∠C＝72°，AD＝1，直接写出DB的长．
2．如图，已知CD是△ABC的高，AD＝1，BD＝4，CD＝2．直角∠AEF的顶点E是射线CB上一动点，AE交直线CD于点G，EF所在直线交直线AB于点F． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若G为AE的中点，求tan∠EAF的值； （3）在点E的运动过程中，若
，求
的值．
3．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，m），
B（﹣m，0），C（n，0），AC＝5且∠OBA＝∠OAB，其中m，n满足
（1）求点A，C的坐标；
．
（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．连接BP、CP，用含有t的式子表示△BPC的面积为S（直接写出t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使得S△PAB＝S△POC，若存在，请求出t的值，并直接写出BP中点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．一副三角板直角顶点重合于点B，∠A＝∠C＝45°，∠D＝60°，∠E＝30°． （1）如图（1），若∠AFE＝75°，求证：AB∥DE；
（2）如图（2），若∠AFE＝α，∠BGD＝β，则α+β＝ 度．
（3）如图（3），在（1）的条件下，DE与AC相交于点H，连接CE，BH，若DG＝2CG＝2GH，BC＝10，S△CEH＝S△BEH，求△BDH的面积．
2020年九年级中考数学复习专题训练：《三角形》综合(含答案)
