[VIP专享]2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练36_图形的相似

∴BE－CFAM

1

BE－CFAM

∴

∴∠DCB＝36°.

＝2，

图形的黄金分割线．

(1)如图②，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论．

(2)若△ABC在(1)的条件下，如图③，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；(3)如图④，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，对角线AC，BD交于点F，延长AB，DC交于点E，连结EF交梯形上、下底于G，H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：

S1S2

直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果S＝S1，那么称直线为该

∴△BCD∽△BAC.

的值不变．

∵CD平分∠ACB，

∴∠B＝∠ACB＝72°.

∴∠BDC＝∠B＝72°，

,(第18题图))

∵∠A＝36°，AB＝AC，

∵∠A＝∠BCD，∠B＝∠B.

∵AB＝2AD＝2BC，BK＝CF，

解：(1)点D是AB边上的黄金分割点．理由如下：

ACBC18．如图①，点C将线段AB分成两部分，如果AB＝AC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数