广东省清远市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程有实数根的是（ ） A．x4?2?0 C．x+2x?1=0
B．x2?2??1 D．
x1? x?1x?12．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A．0和1
B．1和2
C．2和3
D．3和4
3．∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D， 如图，在Rt△ABC中，若AC=9，则AE的值是 （ ）
A．63 B．63
C．6 D．4
4．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（ ）
A．20° B．35° C．15° D．45°
5．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．
5 5B．
5 10C．
25 5D．
1 26．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ） A．中位数不变，方差不变 C．中位数变小，方差变小 7．函数y=A．x＞3
B．中位数变大，方差不变 D．中位数不变，方差变小
1中，自变量x的取值范围是（ ） x?3B．x＜3
C．x=3
D．x≠3
8．∠A=120°∠C=80°如图，在四边形ABCD中，，．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（ ）
A．70° 9．已知A（
B．80° C．90° D．100°
，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0
B．m?0
C．m??D．m??10．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2-2 B．
3 2C．3-1 D．1
11．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（ ） A．-1
B．-
C．
D．–π
12．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．
14．计算：12?75?______．
15．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．
16．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC?3AD，点E、F分别是边AB、CD的中点．设AD?a，
uuurrvvuuuruuurrDC?b，那么向量EC用向量a,b表示是________．
17．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．
18．∠ACB=90°AB=8，AB的垂直平分线MN交AC于D，如图，在△ABC中，，连接DB，若tan∠CBD=则BD=_____．
3，4
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D.点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.
20．（6分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC=8，AB=5，求ED的长．
21．+|2﹣3|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018. （6分）计算：3tan30°22．（8分）计算：（-
1-2
） – 2（3?4）+ 1?12 3k相交于A，B两点， x23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．
24．（10分）如图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF． （1）求证：DF＝PG；
（2）若PC＝1，求四边形PEFD的面积．
25．（10分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）
26．（12分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度，组员小方在A处仰望教学楼顶端
D处，测得?DAC??，小方接着向教学楼方向前进到B处，测得?DBC?2?，已知?DCA?90?，
AC?24m，tan??1. 2
（1）求教学楼DC的高度； （2）求cos?DBC的值.
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