《信号与系统》考研奥本海姆版配套2021考研真题库

由天下分享时间：2025/3/21 1:20:53 加入收藏我要投稿点赞

【答案】C查看答案

【解析】一阶前向差分为Δf（k）＝f（k＋1）－f（k），一阶后向差分为Δ

f（k）＝f（k）－f（k－1），因此一阶前向差分为Δf（k）＝f（k＋1）－f（k）＝（k＋1）ε（k＋1）－kε（k）＝（k＋1）[δ（k＋1）＋ε（k）]－kε（k）＝（k＋1）ε（k）－kε（k）＝ε（k）。

28序列和A．0 B．2/π C．－1 D．π/2

【答案】B查看答案

（）。[西安电子科技大学研]

【解析】利用单位序列函数与普通函数的乘积性质得到

29两个单位冲激响应或单位样值响应分别为h1（·）、h2（·）的子系统级联，则下面选项中，（）不正确。[山东大学2019研] A．h（t）＝h1（t）*h2（t） B．h（n）＝h1（n）＋h2（n） C．H（s）＝H1（s）H2（s）

D．h1（n）*h2（n）＝δ（n）时子系统互为逆系统

【答案】B查看答案

【解析】两个单位冲激响应或单位样值响应分别为h1（·）、h2（·）的子系

统，如果级联则h（·）＝h1（·）*h2（·），如果并联则h（·）＝h1（·）＋h2（·）。在频域或者复频域中，如果级联则H（·）＝H1（·）H2（·），如果并联则H（·）＝H1（·）＋H2（·）。

30已知一个连续时间理想低通滤波器为h（t）＝sin[5π（t－4）]/[π（t－4）]，当x（t）＝sin（πt）时，输出为y（t）＝（）。[华南理工大学研] A．y（t）＝sin（πt） B．y（t）＝sin（5πt） C．y（t）＝sin[π（t－4）] D．y（t）＝sin[5π（t－4）]

【答案】A查看答案

【解析】根据常用傅里叶变换，求出h（t）＝sin[5π（t－4）]/[π（t－4）]

的傅里叶变换为[u（ω＋5π）－u（ω－5π）]e－4jω，因此判定系统为无失真传输系统，而x（t）＝sin（πt）的傅里叶变换为jπ[δ（ω＋π）－δ（ω－π）]，即其频带在|ω|＜π范围内，所以输出依然是y（t）＝sin（πt）。

31一个理想低通滤波器由冲激响应h（t）＝sinc（Bt）描述，由于h（t）在t＜0时不等于零并且sinc函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是（）。[北京工业大学研] A．稳定的 B．临界稳定的 C．不定的 D．不稳定的

【答案】D查看答案

【解析】因为冲激响应不是绝对可积的，所以该理想低通滤波器是不稳定

的。

【总结】常用的稳定性的判定方法有以下几种： ①定义法

一个系统，如果对于任意有界的输入，其零状态响应也是有界的，则称该系统是有界输入有界输出（BIBO）稳定系统。也就是|f（·）|≤Mf（正实常数），则|yzs（·）|≤My（正实常数），则称该系统稳定。 ②单位冲激响应法

连续系统是稳定系统的充分必要条件是

即若系统的单位冲激响应是绝对可积的则称该系统是稳定的。离散系统是稳定系统的充分必要条件是

即若系统的单位冲激响应是绝对可和的则称该系统是稳定的。 ③系统函数极点法