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函数的概念教学设计
张世君
一、教学目标 1、 知识与技能
通过丰富的实例，让学生
①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应； ②了解构成函数的三要素； ③理解函数概念的本质；
④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系； ⑤会求一些简单函数的定义域。 2．过程与方法
在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。 3、 情感、态度与价值观
让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
二、教学重点、难点
重点：函数的概念以及构成函数的三要素； 难点：函数概念的形成及理解。 三、学法与教学方法
1、学法：采用学生动手实践、独立思考、自主探究与合作交流相结合的学习方式。
2、教学方法：有效教学的课堂模式
四、教学过程
（一）创设情景、提出问题
提问1：初中时函数的概念是如何定义的？
[设计意图：通过提问，学生复习了初中函数的概念，为提问2打下铺垫，为引入本节课题，并为学习高中阶段函数的概念作好准备。]
生：一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于
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x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
提问2：?y=1是函数吗？?y=x与 y?x 是相同的函数
2x吗？
【学情预设：学生可能回答的不尽相同】
[设计意图：通过提问，学生发现利用初中的概念很难回答这两个问题，从而理解了从更深的高度学习函数概念的必要，从而引出了本节课题。]
（二）师生互动、探究新知 1、函数的有关概念
师：下面我们共同看生活中的三个例子
例1：一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度h(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是h=130t-5t2.
例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．
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例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化． 时间1991992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 （年） 1 恩格尔53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 系数（% ） 对于这三个实例，我分别提出一个问题请同学们思考： 问题1：从炮弹发射到炮弹落地的时间内，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应？是否有两个或多个高度与之相对应？
问题2：从1979-2001年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之相对应？是否有两个或多个面积与之相对应？
问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有两个或多个恩格尔系数与之相对应？
[设计意图：通过三个问题的提问，着重向学生渗透集合与对应
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