考前强化练1 客观题综合练(A)
一、选择题
1.(2018北京卷,文1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
2.(2018北京卷,文2)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知非零向量a,b满足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)⊥(2a+λb),则实数λ的值为( ) A.1 B. C.2 D.-2
4.(2018河南商丘二模,理3)已知等差数列{an}的公差为d,且a8+a9+a10=24,则a1·d的最大值为( )
A. B. C.2 D.4
5.一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是 ( ) A.a B.b C.c D.d
6.(2018福建厦门外国语学校一模,理10)关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m估计π的值,假如统计结果是m=34,那么可以估计π的值约为( )
A. B. C.
2
D.
7.(2018河南郑州三模,理10)已知f(x)=cos xsinx,下列结论中错误的是( ) A.f(x)既是偶函数又是周期函数 B.f(x)的最大值是1
C.f(x)的图象关于点,0对称
D.f(x)的图象关于直线x=π对称
8.(2018湖南长郡中学一模,文7)执行如图所示的程序框图,若输入的x=2 018,则输出的i=( ) A.2 B.3 C.4 D.5
9.(2018河南六市联考一,文9)若函数f(x)=
在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值为M,
1
最小值为m,则M-m=( )
A. B.2 C. D.
10.某三棱锥的三视图如图所示,已知该三棱锥的外接球的表面积为12π,则此三棱锥的体积为( )
A.4 B. C. D.
(第8题图)
(第10题图)
11.(2018河南郑州三模,理11)已知P为椭圆(x+1)+y=1的两条切线,切点分别是A,B,则
2
2
=1上的一个动点,过点P作圆
的取值范围为( )
A.,+∞ B.
C.2-3, D.[2-3,+∞)
2
12.(2018山东济宁一模,文12)在△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B-bcos
A=c,则tan(A-B)的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.(2018江苏南京、盐城一模,8)已知锐角α,β满足(tan α-1)(tan β-1)=2,则α+β的值为 .
14.(2018山西吕梁一模,文15)已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1且f(x)的导数f'(x)<,
则不等式f(x)<2
的解集为 .
15.已知实数x,y满足则z=2
的最大值为 .
16.(2018河南郑州三模,文15)抛物线y=8x的焦点为F,弦AB过点F,原点为O,抛物线准线
与x轴交于点C,∠OFA=
,则tan∠ACB= .
参考答案
考前强化练1 客观题综合练(A)
1.A 解析 ∵A={x||x|<2}={x|-2 2.D 解析 ∵i,∴i的共轭复数为i, 而在复平面内,i对应的点的坐标为,点位于第四象限,故选D. 3.D 解析 由|a|=|b|=|a+b|平方得a·b=-a=-b. 又由(a+b)⊥(2a+λb)得(a+b)·(2a+λb)=0,即2a+λb+(2+λ)a·b=0, 化简得4+2λ-(2+λ)=0,解得λ=-2.故选D. 4.C 解析 ∵a8+a9+a10=24, ∴a9=8,即a1+8d=8, ∴a1=8-8d, 3 2 2 22
2020版高考数学二轮复习 考前强化练1 客观题综合练(A)文
