基于因子分析和聚类分析的安徽省高校学费标准的综合评
价模型
关 鹏1, 张千祥1, 侯勇超1, 刘相国1, 张海永2
【摘 要】摘 要:我国高等院校学费合理性问题一直以来都是社会各界讨论的焦点问题. 针对评价指标多, 缺少指标相关性的特点, 为了能构合理的评价现行高校学费标准, 采用因子分析法找出评价指标中的关键指标, 并给出各指标的相关性；采用聚类分析法把各指标归类, 减少指标个数, 找出公共因子, 并给出公共因子用原有指标的线形表示. 两个模型各有优点, 相互结合给出了一个合理的学费评价和相关建议.
【期刊名称】西南民族大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2011(037)006 【总页数】5
【关键词】 因子分析；聚类分析；高校学费；评价指标 【文献来源】
https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-southwest-minzu-
university-natural-science-edition_thesis/0201248510416.html
前言
高等教育事关高素质人才的培养和国家未来的兴衰荣辱, 因此受到政府和社会的高度关注. 高校学费是一个既敏感又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付, 过低的学费又使学校财力不足而无法保证教育质量[1].
中国国情决定了我国高等院校学生培养费用包括国家高校生均学费、国家生均拨款、居民人均收入、奖助学金、学生贷款、勤工俭学、住宿费用等等[2]. 对适合接受高等教育的经济困难的学生可通过贷款和学费减、免、补等方式获得
资助, 品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金.
考虑到要同时兼顾学生家庭支付能力和高校教学质量, 如何解决两者之间的矛盾, 很多教育家对此做出过分析[3]. 判断学费合理性的标准不止一个, 问题重述中所列举的变量都是应该考虑的因素. 设学费评价标准因素X = ( X1 , X 2 , L , X7). 7个因素制约着学费评价标准.
高校学费的变化一直是大众注目的焦点. 文献【7】实证了高校学费不仅受学校自身性质、当地经济发展水平,以及专业类别等的影响,而且还受位于同一地区内的周边高校学费水平的影响[7].
但是很多专家学者只是针对其中两项进行比较, 没有分析到诸多变量之间的相关性. 本文力行通过建立统计分析模型利用因子分析找出 X 1 , X 2 , L ,X 7因素中的关键因素, 并分析诸多因素的相关性；同时利用R-聚类分析把诸多因素归类, 减少大量分析数据带来的不便. 利用 SPSS分析软件最终可以得到 X 1 , X 2 , L ,X 7中的公共因子以及他们之间的线性关系. 最终会获得一个有效的评价模型.
1 基于因子分析和聚类分析的现行高校学费标准的综合评价模型
1.1 基于因子分析的学费评价模型[4] 1.1.1 模型假设
（1）假设安徽省17地市近几年的人均GDP排名不变(事实上我们通过历史数据分析也得出了这样的结论).
（2）假设各地市同类学校住宿费相同. （3）假设各地市同类学校奖、助学金相同. （4）假设各地市同类学校学生贷款金额相同. （5）假设各地市勤工俭学费相同.
（6）假设各学校在校文史类学生和理工类学生比例为1：1(事实上通过数据分析也得出这个结论). （7）假设 ε N( o , σ2) 1.1.2 模型建立 1.1.3 符号说明
X 安徽省现行高校本科生学费评价向量; X1 安徽省高校本科生生均学费;
X2 安徽省城镇居民人均年可支配收入（安徽省农村居民人均年可支配收入）; X3 安徽省高校生均拨款;
X4 安徽省高校本科生生均住宿费; X5 安徽省高校本科生生均奖、助学金; X6 安徽省高校本科生生均贷款金额; X7 安徽省高校本科生勤工俭学金额;
X 1 , X 2 , L , X7构成了安徽省现行高校本科生学费的各项指标; aij 第i个指标在第j个公因子上的相对重要性（即相关系数）; F1 , F 2 ,L ,F m 潜在于众多指标中的公共因子;
ε 特殊因子, 表示原有指标不能被公因子变量所解释的部分; G1-G7 安徽省17地市按区域划分; U1-U7 安徽省高校按区域划分. A 因子载荷矩阵; 1.1.4 模型说明
基于因子分析和聚类分析的安徽省高校学费标准的综合评价模型
