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沪科版七年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题(每小题4分，共40分)
11
1．给出下列各数：3，0，0.21，3.14，π，0.142 87，π，其中是无理数的有( ) A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
2．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( ) A．a－3＜b－3 C．ac2＞bc2
B．3－a＜3－b D．a2＞b2
3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝136°，那么∠C应是( ) A．136° C．144°
B．124° D．154°
4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( ) A．CD＞AD C．BC＞BD
B．AC＜BC D．CD＜BD
5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A．7.6×10－8 C．7.6×108
B．0.76×10－9 D．0.76×109
x2－16．如果分式的值为0，则x的值是( )
2x＋2A．1 C．－1
7．下列运算正确的是( )
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B．0 D．±1
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A．－a2·3a3＝－3a6 C．a÷a＝a
5
5
11
B．(－2a3b)2＝4a5b2 y3?y?3
D.?－2x?＝－8x3 ??
8．已知a，b为两个连续整数，且a＜19－1＜b，则这两个整数是( ) A．1和2 C．3和4
B．2和3 D．4和5
9．一个三角形的一边长是(x＋3)cm，这边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x＞5 C．x≥－3
B．－3＜x≤5 D．x≤5
10．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有( )
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC. A．1个 C．3个
二、填空题(每题5分，共20分)
11．因式分解 : a2－2ab＋b2－1＝________．
12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．
B．2个 D．4个
22x－y111??13．已知x2＋y2＝3，xy＝2，则?x－y?÷xy的值为________．
??
14．如图，直线l1∥l2，则∠1＋∠2＝____________． 三、(每题8分，共16分)
15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.
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a2－93??
1－?16．化简：2÷. a??a＋6a＋9?
四、(每题8分，共16分)
17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上： ?x－3（x－1）≤7，①?1－x2x＋1
(1)2＋3<1; (2)? 2－5x
1－3 x1 18．解分式方程：－＝1. x－2x2－4 五、(每题10分，共20分) ?a＋b＝8，a2－6ab＋9b2?5b2?1 ?a－2b－a－2b?－，其中a，b满足?19．先化简，再求值：÷ a2－2ab??a?a－b＝2. ...... ...... 20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项． (1)求a、b的值； (2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值． 六、(12分) 21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数． (1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． (2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 七、(12分) ...... ...... 22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等． (1)文学书和科普书的单价各多少钱？ (2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 八、(14分) 23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°. (1)AD与EF平行吗？请说明理由； (2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由． ......
2024-2024学年沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
