?PA?PB?t1?t2?t1?t2??t1?t2?2?4t1?t2
?32?4sin2??32?4?27所以?PA?PB的最小值为27 点睛：本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，参数方程的几何意义与应用，属于基础题．
24．(1)见解析； (2)见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据DE平行PC即可证明（2）利用PC，可知DE与FG平行且相等，即可证明. 【详解】
证明：(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE∥PC. 又因为DE?平面BCP，PC?平面BCP，所以DE∥平面BCP. (2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点， 所以DE∥PC∥FG，DG∥AB∥EF. 所以四边形DEFG为平行四边形． 又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG. 所以四边形DEFG为矩形． 【点睛】
本题主要考查了直线与平面平行的判定及中位线的性质，属于中档题. 25．（1）【解析】
试题分析：（1）根据直方图的意义，求出后四个小矩形的面积和即可求得被调查者满意或非常满意该项目的频率；（2）根据频率分布直方图，被调查者非常满意的频率是
，根据独立重复试验次发生次的概率公式可得结果；
（3）随机变量的所有可能取值为0，1，2，利用组合知识根据古典概型概率公式分别求出各随机变量的概率，即可得分布列，根据期望公式可得结果.
试题解析：（1）根据题意：60分或以上被认定为满意或非常满意，在频率分布直方图中， 评分在
的频率为：
；
（2）根据频率分布直方图，被调查者非常满意的频率是
，
用样本的频率代替概率，从该市的全体市民中随机抽取1人， 该人非常满意该项目的概率为，
；（2）
；（3）.
现从中抽取3人恰有2人非常满意该项目的概率为：
；
（3）∵评分低于60分的被调查者中，老年人占， 又从被调查者中按年龄分层抽取9人， ∴这9人中，老年人有3人，非老年人6人， 随机变量的所有可能取值为0，1，2，
的分布列为：
的数学期望
0 1 2 .
；②
.
26．（I）丙级；（Ⅱ）①【解析】 【分析】
（I）以频率值作为概率计算出相应概率，再利用判定规则的三个式子得出判断设备的性能等级。
（Ⅱ）先根据题意将次品件数求出。①根据题意知，这种抽取实验是服从二项分布的，根据二项分布的期望公式可求出值的概率，进而求出【详解】 （I）
，
由图表知，
，，
，
，
，
，
，
，
。
。②根据古典概型求概率的公式，可以求出的每种取
所以该设备的级别为丙级.
（Ⅱ）①从设备的生产流水线上任取一件，取到次品的概率是依题意，～
，故
.
，
②从100件样品中任取2件，次品数的可能取值为0，1，2，
，
故【点睛】
对于（Ⅱ）问题①是二项分布（次独立重复试验中，事件A发生的次数期望为
）利用公式得出
。
，其
.
，
，
【压轴卷】高中三年级数学下期末模拟试题含答案(5)
