【压轴卷】高中三年级数学下期末模拟试题含答案(5)
一、选择题
1．如图，点是抛物线线部分上运动，且
的焦点，点,分别在抛物线和圆
周长的取值范围是( )
的实
总是平行于轴，则
A． B． C． D．
2．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（x，y）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M?N中元素的个数为( ) A．2 4．若满足
B．3
C．5
D．7
sinAcosBcosC??，则?ABC为（ ） abcB．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
A．等边三角形 C．等腰直角三角形
5．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( )
12 D．
3216．若?是?ABC的一个内角，且sinθcosθ=-，则sin??cos?的值为（ ）
8A．
1 4B．
1 3C．
A．?3 2B．
3 2C．?5 2D．5 27．下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A．y?2sin?2x??3
对称的函数是（ ）
????3??
B．y?2sin?2x?????? 6??x??y?2sinC．???
?23????y?2sin2x?D．?? 3??8．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－分别是( )
??<φ<)的部分图象如图所示，则ω、φ的值22
? 3?C．4，－
6A．2，－
B．2，－D．4，
? 6? 39．在?ABC中，A为锐角，lgb?lg()?lgsinA??lg2，则?ABC为（ ） A．等腰三角形 C．直角三角形
B．等边三角形 D．等腰直角三角形
1c10．已知sin?cos??0，且cos??cos?，则角?是（ ） A．第一象限角 合为（ ）
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
11．已知全集U?{1,3,5,7}，集合A?{1,3}，B?{3,5}，则如图所示阴影区域表示的集
A．{3} C．{3,7}
B．{7} D．{1,3,5}
12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )
A．
4? 3B．
8? 3C．
16? 3D．
20? 3二、填空题
13．曲线y?x?21在点（1，2）处的切线方程为______________． x14．若三点A(?2,3),B(3,?2),C(1,m)共线，则m的值为 ． 21tanx的图象交于A,B,C三点，则215．已知函数f(x)?sinx(x?[0,?])和函数g(x)??ABC的面积为__________．
16．已知(1?3x)n 的展开式中含有x2 项的系数是54，则n=_____________. 17．函数f(x)?log2x?1的定义域为________．
18．学校里有一棵树，甲同学在A地测得树尖D的仰角为45?，乙同学在B地测得树尖D的仰角为30°，量得AB?AC?10m，树根部为C（A,B,C在同一水平面上），则
∠ACB?______________.
19．如图，已知P是半径为2，圆心角为
uuuvuuuvPC?PA的最小值为_______．
20．sin501?3tan10ouuuvuuuv?AB的一段圆弧上一点，AB?2BC，则
3?o??________________.
三、解答题
21．
11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束. （1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.
22．已知复数z1?m?2i，复数z2?1?ni，其中i是虚数单位，m，n为实数. （1）若m?1，n??1，求z1?z2的值； （2）若z12?z2，求m，n的值.
23．（辽宁省葫芦岛市2024年二模）直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
?x?2?tcos? (t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原??y?1?tsin?点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为??6cos?.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A,B，若点P的坐标为?2,1?，求PA?PB的最小值. 24．如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证： (1)DE∥平面BCP； (2)四边形DEFG为矩形．
25．2016年某市政府出台了“2024年创建全国文明城市简称创文”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：
调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；
用样本的频率代替概率．
采用百分制评分，
内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；
即可进行验收；
市民对公交站点布局的满意率不低于
求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率； 已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：
．
26．为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行判定（表示相应事件的概率）： ①②③
； ； .
判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为了.试判断设备的性能等级.
（Ⅱ）将直径尺寸在
之外的零件认定为是“次品”.
；
.
①从设备的生产流水线上随机抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望②从样本中随意抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
圆（y﹣1）2+x2＝4的圆心为（0，1），半径r＝2，与抛物线的焦点重合，可得|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA，即可得出三角形ABF的周长＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3，利用1＜yB＜3，即可得出． 【详解】
抛物线x2＝4y的焦点为（0，1），准线方程为y＝﹣1， 圆（y﹣1）2+x2＝4的圆心为（0，1）， 与抛物线的焦点重合，且半径r＝2， ∴|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA， ∴三角形ABF的周长＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3， ∵1＜yB＜3，
∴三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．
故选：B．
[压轴卷]高中三年级数学下期末模拟试题含答案(5)
