海南省2010年初中毕业学业考试
数学科试题
一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)
1.-2的绝对值等于( )
1 1
A.-2 B.- C. D.2
22
2.计算-a-a的结果是( )
A.0 B.2a C.-2a D.a2 3.在平面直角坐标系中,点P(2,3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图所示几何体的主视图是( )
A B C D
5.同一平面内,半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm,则它们的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
1
6.若分式有意义,则x的取值范围是( )
x-1
A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0
7.如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是( )
B c A
50° 72°
50° 58° a
a C a A
b b b
50° a 72° 50°
a B
C
D
b 8.方程3x-1=0的根是( )
1 1
A.3 B. C.- D.-3
33
9.在正方形网格中,∠?的位置如图所示,则tan?的值是( )
35 1
A. B. C. D.2
332
10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,
则下列三角形中,与△BOC一定相似的是( ) A.△ABD B.△DOA C.△ACD D.△ABO
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,
则下列结论不一定成立的是( )
A.AD=BD B.BD=CD C.∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C
1-k
12.在双曲线y=的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
x
A.-1 B.0 C.1 D.2
? A O B A D C
B D
C
二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)
13.计算:a2·a3= .
14.某工厂计划a天生产60件产品,则平均每天生产该产品__________件.
15.海南省农村公路通畅工程建设,截止2009年9月30日,累计完成投资约4 620 000 000元,数据4 620 000 000
用科学记数法表示应为 .
A E
D
16.一道选择题共有四个备选答案,其中只有一个是正确的,
若有一位同学随意选了其中一个答案,那么他选中正确答 案的概率是 .
17.如图,在□ABCD中,AB=6cm,∠BCD的平分线交AD
于点E,则DE= cm.
18.如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆
心O,则折痕AB的长度为 cm.
A O B 三、解答题(本大题满分56分)
19.(每小题4分,满分8分)
1 1
(1)计算:10―(―)×32; (2)解方程:-1=0.
3 x-1
20.(8分)从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,下图是报名考生分类统计图.
2010年海南省高考报名考生分类条形统计图 2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图
40000人数 其他% 35000 30000文史类 2500018698 20000 15000 10000理工类% 体育类 50001383 1150 0类别 文史类体育类理工类其他
根据以上信息,解答下列问题:
(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生___________人; (2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到%);
(3)假如你绘制图中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精确到1°).
21.(8分)如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3; y (4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中, △________与△________成轴对称; △________与△________成中心对称.
O x A
C
B
22.(8分)2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”
价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张
23.(11分)如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.
(1)证明:△ABG≌△ADE;
(2)试猜想∠BHD的度数,并说明理由;
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<∠BAE<180°),设△ABE的面积为S1,△ADG的面积为S2,
D 判断S1与S2的大小关系,并给予证明.
A G
C
H
F
E
B
24.(13分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线y=-x2+bx+c
经过B、C两点,并与x轴交于另一点A. (1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设P(x,y)是(1)所得抛物线上的一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,交直线BC于点N.
①若点P在第一象限内.试问:线段PN的长度是否存在最大值若存在,求出它的最大值及此时x的值;若
y 不存在,请说明理由;
l ②求以BC为底边的等腰△BPC的面积.
C P N A B
O M x
海南省2010年初中毕业生学业考试数学课时题参考答案 一、选择题(每小题3分,共36分)
1. D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.A 12.D 二、填空题(每小题3分,共18分) 13、 5 14、60 15、
a4.62?109a116、 17、6 18、43
4三、解答题(共56分)
1×9 ……1分 19.(1)原式=10-(- ) =10-(-3) 3 ……2分 =10+3 ……3分 =13 ……4分 (2)两边都乘以(x?1)得:
1-(x?1)=0 ……1分 1-x?1=0 ……2分
x=2 ……3分
检验:当x=2时入x?1≠0,
所以原方程的根是x=2. ……4分 20.
2010年海南省高考报名考生分类条形统计图
人数 4000033510 35000 3000025000 18698 20000 1500010000
1150 1383 5000 0类别 文史类体育类理工类其他
2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图
%
解: (1) 33510 ……3分 (2)如图所示 ……7分 (3) 123 ……8分
21.(1)△A1B1C1如图所示 ……2分
B2 C2 C3 A2 A 如图所示
B ; C B1 A3 A1 C1 y B3 (2)△A2B2C2如图所示 ……4分 (3)△
A3B3C3x……6分
(4)△A2B2C2、△
A3B3C3ABC△A1B1C1、△333
……8分
22.解法一:
设该销售点这天售出“指定日普通票x张” ,“指定日优惠票”y张,依题意得 ……1分
?x?y?1200??200x?120y?216000 ……5分 ?x?900?解得 ?y?300 ……7分
答:这天售出“指定日普通票900张” ,“指定日优惠票”300张. ……8分
解法二:设该销售点这天售出“指定日普通票x张”,则“指定日优惠票”销售了(1200-x)张,依题意得 ……1分
200x+120(1200-x)=216000 ……5分
解得x=900 ∴1200-x=300 ……7分
答:这天售出“指定日普通票”900张 ,“指定日优惠票”300张 . ……8分
23.(1)证法一:
证明:在正方形ABCD和正方形AEFG中
∠GAE=∠BAD=90° ……1分 ∠GAE+∠EAB=∠BAD+EAB
即∠GAB=∠EAD ……2分 又AG=AE AB=AD
∴△ABG≌△ADE ……4分 证法二:
海南省中考数学试题及答案
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