海南省2010年初中毕业学业考试
数学科试题
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
1．－2的绝对值等于（ ）
1 1
A．－2 B．－ C． D．2
22
2．计算－a－a的结果是（ ）
A．0 B．2a C．－2a D．a2 3．在平面直角坐标系中，点P(2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示几何体的主视图是（ ）
A B C D
5．同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
1
6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
x－1
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
B c A
50° 72°
50° 58° a
a C a A
b b b
50° a 72° 50°
a B
C
D
b 8．方程3x－1＝0的根是（ ）
1 1
A．3 B． C．－ D．－3
33
9．在正方形网格中，∠?的位置如图所示，则tan?的值是（ ）
35 1
A． B． C． D．2
332
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，
则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ） A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，
则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C
1－k
12．在双曲线y＝的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
x
A．－1 B．0 C．1 D．2
? A O B A D C
B D
C
二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）
13．计算：a2·a3＝ ．
14．某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．
15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000
用科学记数法表示应为 ．
A E
D
16．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，
若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答 案的概率是 ．
17．如图，在□ABCD中，AB＝6cm，∠BCD的平分线交AD
于点E，则DE＝ cm．
18．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆
心O，则折痕AB的长度为 cm．
A O B 三、解答题（本大题满分56分）
19．（每小题4分，满分8分）
1 1
(1)计算：10―(―)×32； (2)解方程：－1＝0．
3 x－1
20．(8分)从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．
2010年海南省高考报名考生分类条形统计图 2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图
40000人数 其他% 35000 30000文史类 2500018698 20000 15000 10000理工类% 体育类 50001383 1150 0类别 文史类体育类理工类其他
根据以上信息，解答下列问题：
(1)2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人； (2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到%)；
(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精确到1°)．
21．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； (3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3； y (4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中， △________与△________成轴对称； △________与△________成中心对称．
O x A
C
B
22．(8分)2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”
价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张
23．(11分)如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．
(1)证明：△ABG≌△ADE；
(2)试猜想∠BHD的度数，并说明理由；
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，
D 判断S1与S2的大小关系，并给予证明．
A G
C
H
F
E
B
24．(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝－x2＋bx＋c
经过B、C两点，并与x轴交于另一点A． (1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)设P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值若存在，求出它的最大值及此时x的值；若
y 不存在，请说明理由；
l ②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．
C P N A B
O M x
海南省2010年初中毕业生学业考试数学课时题参考答案 一、选择题(每小题3分，共36分)
1． Ｄ ２．Ｃ ３．Ａ ４．Ａ ５．Ｃ ６．Ｃ ７．Ｂ ８．Ｂ ９．Ｄ １0．Ｂ 11．Ａ 12．Ｄ 二、填空题(每小题3分，共18分) 13、 5 14、60 15、
a4.62?109a116、 17、６ 18、43
4三、解答题(共56分)
1×9 ……1分 19．(1)原式＝10-(- ) ＝10-(-3) 3 ……2分 ＝10+3 ……3分 ＝13 ……4分 (2)两边都乘以(x?1)得：
1-(x?1)＝0 ……1分 1-x?1＝0 ……2分
x＝2 ……3分
检验：当x＝2时入x?1≠0，
所以原方程的根是x＝2． ……4分 20．
2010年海南省高考报名考生分类条形统计图
人数 4000033510 35000 3000025000 18698 20000 1500010000
1150 1383 5000 0类别 文史类体育类理工类其他
2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图
%
解： (1) 33510 ……3分 (2)如图所示 ……7分 (3) 123 ……8分
21．(1)△A1B1C1如图所示 ……2分
B2 C2 C3 A2 A 如图所示
B ； C B1 A3 A1 C1 y B3 (2)△A2B2C2如图所示 ……4分 (3)△
A3B3C3x……6分
(4)△A2B2C2、△
A3B3C3ABC△A1B1C1、△333
……8分
22．解法一：
设该销售点这天售出“指定日普通票x张” ，“指定日优惠票”y张，依题意得 ……1分
?x?y?1200??200x?120y?216000 ……5分 ?x?900?解得 ?y?300 ……7分
答：这天售出“指定日普通票900张” ，“指定日优惠票”300张． ……8分
解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，则“指定日优惠票”销售了(1200-x)张，依题意得 ……1分
200x+120(1200-x)＝216000 ……5分
解得x＝900 ∴1200-x＝300 ……7分
答：这天售出“指定日普通票”900张 ，“指定日优惠票”300张 ． ……8分
23．(1)证法一：
证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中
∠GAE＝∠BAD＝90° ……1分 ∠GAE+∠EAB＝∠BAD+EAB
即∠GAB＝∠EAD ……2分 又AG＝AE AB＝AD
∴△ABG≌△ADE ……4分 证法二：
海南省中考数学试题及答案
