全国中学生物理竞赛分类汇编
光学 1
1 第 21 届预赛
一、（ 15 分）填空
1. d ?一个可见光光子的能量的数量级为 ____________ J。 2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的 80％。试判断下列说法是否正确，并简
述理由。
a ?反射光子数为入射光子数的 80 %; b .每个反射光子的能量是入射光子能量的
80%。
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2六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球
心在顶点0下方玻璃中的C点，球面的半径R= 1.50cm, O到杯口平面的距离为 8.0cm。在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距 O点6.3cm。这种酒杯未斟酒 时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再
在杯口处向杯底方向观看， 将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率ni= 1.56 , 酒的折射率n2= 1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。
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r
3第21届复赛
四、（20分）目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条 直线上的长条状，通常称为激光二极管条.但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束， 光能分布很不集中，不利于传输和应用.为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对 光束进行必需的变换（或称整形）?如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束 很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的. 明.
如图，Si、S2、S3是等距离（h）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们 的连线的同一方向发出半顶角为 =arctan 1.4的圆锥形光束.请使用三个 完全相同的、焦距为 f = 1.50h、半径为r =0.75 h的圆形薄凸透镜，经加工、组装 成一个三者在同一平面内的组合透镜， 使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于
S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离 处的P点.（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距. 个透镜光心的位置.
2 .说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据.
S2为L = 12.0 h
） 1.求出组合透镜中每
z轴（以
为此，有人提出了先把多
束发散光会聚到一点， 再变换为平行光的方案， 其基本原理可通过如下所述的简化了的情况 来说
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4第20届预赛
一、（20分）两个薄透镜Li和L2共轴放置，如 图所示?已知Li的焦距fl=f , L2的焦距f2=— f, 两透镜间距离也是 f.小物体位于物面 P上， 物距Ui = 3f.
（1） 小物体经这两个透镜所成的像在 L2的 边，至y L2的距离为 ，是 倍（虚或实）、 像（正 或倒），放大率为 。
（2） 现在把两透镜位置调换，若还要给定的 原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光 轴向 _________________ 边移动距离 ________________ _______________ 像（正或倒）放大率为 _______________
?这个新的像是 ______________
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（虚或实）、
5第20届复赛
四、（20分）如图所示，一半径为 R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径 为ho的区域被涂黑.一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面. 为原点，与平而垂直的坐标轴.通过计算，求出坐标轴
Ox为以球心O
Ox上玻璃半球右边有光线通过的各
点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标.
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