2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题13：一元一次不等式（组）
的应用
一、选择题
1. （2012湖北恩施3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：
÷ab·100%≥20%，解得x≥。
∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提
高33.4%。
故选B。
2. （2012湖北荆州3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【 】
13A． B． C．
D． 【答案】A。
【考点】关于x轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），
又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
1??1?2m>0?m<∴?，解得：?2，在数轴上表示为：
1?m>0???m<1。故选A。
3. （2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】 （A）29人 （B）30人 （C）31人 （D）32人 【答案】B。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组：
??4x?28?5?x?1?<4， 解得：29＜x≤32。 ???4x?28?5?x?1??1∵x为整数，∴x最少为30。故选B。
4. （2012山东淄博4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 】
(A)2x?(32?x)≥48 (B)2x?(32?x)≥48 (C)2x?(32?x)≤48 (D)2x≥48
【答案】A。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】因为假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，则负32－x场。总得分为2x?(32?x)，根据“全部32场比赛中最少得到48分”得不等式2x?(32?x)≥48。故选A。
5. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分）为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有【 】
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即y?12?x。
32?x?0? ∵x，y为非负整数，∴?且x为偶数，解得0≤x≤8（x为偶数）。 3y?12?x?0?2? ∴x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，0。 ∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种。故选C。
6. （2012黑龙江龙东地区3分）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生
分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则 学生分组方案有【 】
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 【答案】B。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20－x－y）人，则
8x＋6y＋5（20－x－y）=120，即3x＋y=20，y=20-3x
?x?2由每组至少有两人，得?，解得2≤x≤6。
y?20?3x?2?∵x为整数，∴x=2，3，4，5，6。 ∴学生分组方案有5种。故选B。
二、填空题
1. （2012四川凉山4分）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是 ▲ 。 【答案】440≤x≤480。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=售价1+利润率 ，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此可到不等式组：
528 1+20% ≤x≤528 1+10% ， 解得440≤x≤480。
∴x的取值范围是440≤x≤480。
2. （2012贵州安顺4分）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是 ▲ ．
全国中考数学试题分类解析汇编专题 一元一次不等式(组)的应用
