项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校 撰稿：王宏伟 项城市第一初级中学 八年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校
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第五章 一元一次方程
第三节 水箱变高了
一．学习目标
通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的
关键是建立等量关系，认识方程模型的重要性．
二. 教学重点：找等量关系列出方程；准确地解方程． 学习难点：找等量关系列出方程．
三．自主学习
学习内容：课本141-144页的内容
1.预习课本141页的引例，并完成课本上的填空
2．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
分析：在锻压过程中，圆柱的形状变了，但 保持不变。那么这个问题中的等量关系就是： = （圆柱的体积= ）． 解：设锻压后圆柱的高为xcm，根据题意可列出方程：
四、展示解疑点拨提升
3．用一根长为16米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果围成的长方形的长比宽多1．4米，此时长方形的长、宽各是多少米？
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（2）如果围成的长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各是多少米？ 它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？
（3）如果围成的长方形长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？
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3．课本142页随堂练习，直接在书上完成。
4．有一块棱长为0.6米的正方体钢坯，想将它锻压成横截面是0.008米2的长方体钢材，锻成的钢材有多高？
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五、课堂检测：
5．第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100米2，这两块试验田共3000米2，两块试验田的面积分别是多少平方米？
6．如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？
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六、课后反思
回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？
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应用一元一次方程—水箱变高了
