3.（2019孝感，14）如图所示，有一柱状的薄透明玻璃容器（在它的外面有表示高度的刻度纸）和一底面积是20cm2，高8cm并刻有高度的圆柱体（密度大于水的密度，用细线系着）。某实验小组利用这两个器材探究：当物体浸入柱状容器的水中时，水对容器底增大的压强与水对物体的浮力之间有什么关系。
他们先往容器中加水至10.00cm刻度处（图中己标出）），再用细线吊圆柱体，让圆柱体浸入列水中的深度h先后是：2.00cm，4.00cm，6.00cm、8.00cm，读出容器底到水面对应增加深度△h，利用阿基米德原理公式和液体压强公式分别计算出对应的浮力F加的压强△p，结果如下表：
浮
和水对容器底增
（1）分析表中数据可知，当圆柱体浸入柱状容器的水中时，水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成 ，如果物体浸没后继续增大它在水中的深度，F浮和△p都 （选填“增大”或“不变”或“减小”）；
（2）同学们又从另一个角度讨论了这种关系的成因：当物体浸入水中时，水对物体施加了竖直向上的浮力，由于 物体对水也会施加大小相等的竖直向下的压力，使容器底部增大的压力大小为F浮（柱状容器底面积为S），那么△p＝ （用所给物理量字母表示）； （3）根据本次实验数据，计算出容器底面积S＝ cm2，圆柱体浸没在水中时，水面所对的刻度是 cm。
【答案】（1）正比；不变；（2）物体间力的作用是相互的；
；（3）40；14。
4.（2019长春，24）学习浮力知识后，小明利用可以测量压力大小的数显测力计和刻度尺进行如下实验：
（1）将果汁装入轻质小瓶（小瓶和瓶盖的质量、厚度均不计），拧紧瓶盖后测出重力； （2）如图甲所示，将小瓶放入盛有适量水的容器中，小瓶静止时竖直漂浮．小瓶受到的浮力为F浮，则F浮 G（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（3）用数显测力计将小瓶缓慢压入水中，数显测力计的示数逐渐变大，说明浮力的大小与 有关． （4）如图乙所示将小瓶放入另一种液体中，小瓶静止时竖直漂浮．比较甲、乙两图可知 ρ液 ρ水（选填“＞”、“=”或“＜”）．测出此时小瓶内、外液面的高度差△h1. （5）将小瓶倒放在图乙的液体中，小瓶静业时竖直漂浮、测出此时小瓶内、外液面的高度差为△h2．比较可知△h1 △h2（选填“＜”“=”或“＜”）． 【答案】（2）=；（3）物体排开液体体积；（4）＞；（5）=． 四、计算题
1.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 求：（1）物块受到的浮力； （2）物块浸在水中的体积。
解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积： V排＝
＝
＝8×10﹣5m3。
答：（1）物块受到的浮力为0.8N； （2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
2.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力； （2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。 求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。 解：（1）由ρ＝可得，A的质量：
mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg， A对地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N； （2）容器B对地面的压力：
FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N， 容器B对地面的压强： pB＝
＝
＝6000Pa；
（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量： △pA＝
＝
＝
，
甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积： V排＝V甲＝水上升的高度：
，
△h＝＝＝，
B中水对容器底压强的变化量： △pB＝ρ水g△h＝ρ水g
，
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等， 所以，△pA＝△pB，即
＝ρ水g
，
则ρ甲＝ρ水＝
×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；
②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，
则V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣甲受到的最大浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。 答：（1）A对地面的压力为60N； （2）容器B对地面的压强为6000Pa；
（3）①物体甲的密度为2×103kg/m3；②甲受到的最大浮力为6N。
3.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）
＝3×10﹣3m2×0.7m﹣
＝6×10﹣4m3，
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。
解：（1）由p＝ρgh可得，未知液体的密度ρ＝
＝
＝1.6×103kg/m3；
（2）正方体金属块边长V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 金属块未露出液面前，V排＝V＝1×10﹣3m3，
金属块所受浮力F浮＝ρgV排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝16N； （3）匀速提升5s上升的高度h′＝vt＝2cm/s×5s＝10cm＝0.1m， 因10cm＜40cm，所以可知金属块仍然浸没在液体中， 绳子的拉力：F＝G﹣F浮＝66N﹣16N＝50N， 拉力所做的功W＝Fh′＝50N×0.1m＝5J。 答：（1）未知液体的密度为1.6×103kg/m3；
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力为16N。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功为5J。
4.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强； （2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ
2
＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
解：（1）水对容器底的压强：
2019年中考物理试题分类汇编——压强与浮力专题(答案版)
