第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（初一组）
一、选择题：(每小题10分，满分60分。)
1、船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（ ）
7924A(A) (B) (C) (D) 1414992、如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的
CB平分线BP与P，则三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
0.5cm0.5cm0.5cm0.5cm
1.1cm0.9cm1.2cm1.0cm
(A) (B) (C) (D)
x113、设a、b是常数，不等式??0的解集为x?，则关于x的不等式bx?a?0的解
ab5集是（ ）
1111(A)x? (B)x?? (C) x?? (D)x?
55554、右图所示的五角星是用螺栓江两端打有孔的5根木条连接 构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装
螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个螺栓。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
5、对四堆石子进行如下“操作” ：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中，若四堆石子的个数分别为2011,2010,2009,2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（ ） (A)0,0,0,1 (B)0,0,0,2 (C)0,0,0,3 (D)0,0,0,4
P?5?6、对于0?x?100，用?x?表示不超过x的最大整数，则?x???x?的不同取值的个数为
?3?（ ）
(A)267 (B)266 (C)234 (D)233
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7、对整数按以下方法进行加密：每个数位的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10?a，如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为
8、老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D：三个人；E：四个人，老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真语，那么他们5个人中有 个人玩过游戏。
9，公交车的线路号时由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示
由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是 路。
10、在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得等式成立，那么四位数华杯初赛的最小值是
兔 年 十 六 届
+ 华 杯 初 赛 2 0 1 1
2011年第16届华杯赛初赛试题(初一组) 含答案
