：名 姓 线 ： 号 学 订 ： 业 专 装 ：院 学高等数学B第七章单元测试题 1．求微分方程y??e2x?y满足初始条件yx?0?0的特解．（2分） 2．已知三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解为yex,yx?x1?22?3xe,y3?4e，写出这个微分方程. （2分） 3．已知yx1?e3x?xe2x，y2?e?xe2x，yx3??xe2是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该微分方程的通解为（ ），说明理由.（2分） （A）y?C3x1e?C2ex； （B）y?Cx1e2?C2ex?e3x； （C）y?C3x2x1e2x?C2ex?e； （D）y?C1e3x?C2ex?xe 4．求微分方程y???5y??4y?3?4x的通解. （2分） 5．如图，设函数y?f(x) (0?x???)满足条件：（1）f(0)?0，0?f(x)?ex?1；（2）平行于Oy轴的动直线MN与曲线y?f(x)和y?ex?1分别相交于点P1和P2，且曲线y?f(x)、直线MN与Ox轴所围成封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。求曲线y?f(x)的方程. （2分） yMy?ex?1 P2 y?f(x)P1 S O Nx 补充题：求一阶连续可导函数f(x)，使其满足f(x)?sinx??x0f(x?t)dt. 广东工业大学试卷用纸，共 1 页，第 1 页
微分方程单元测试-2019
