欧阳计创编 2021..02.11
实 验 报 告
时间：2021.02.11 创作：欧阳计 课程 线性系统理论基础 实验日期 年月日 专业班级姓名 学号同组人
实验名称系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现评分 批阅教师签字 一、实验目的
加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB进行以下分析和实现。
1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容
（1）能控性、能观测性及系统实现
（a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。
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gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal； （b）已知连续系统的传递函数模型，
G(s)?s?as3?10s2?27s?18，当a 分别取-1，0，1时，判别
系统的能控性与能观测性；
?6.666?10.6667?0.3333??A??101????12?0?，（c）已知系统矩阵为
?0??B??1????1??，C??102?，判别系统的能控性与能观测
性； （d）求系统
G(s)?s?1s3?10s2?27s?18的最小实现。
（2）稳定性
（a）代数法稳定性判据
已知单位反馈系统的开环传递函数为：
G(s)?100(s?2)s(s?1)(s?20)，试对系统闭环判别其稳定性
（b）根轨迹法判断系统稳定性
已知一个单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)?k(s?3)s(s?5)(s?6)(s2?2s?2)，试在系统的闭环根轨迹
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图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c）Bode 图法判断系统稳定性
已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为
用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。
（d）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO稳定。
三、实验环境 1、计算机120台； 2、MATLAB6.X软件1套。
四、实验原理（或程序框图）及步骤 1、系统能控性、能观性分析
设系统的状态空间表达式如（1-1）所示。 系统的能控性、能观测性分析是多变量系统设计的基础，包括能控性、能观测性的定义和判别。
系统状态能控性定义的核心是：对于线性连续定常系统（1-1）,若存在一个分段连续的输入函数u(t)，在有限的时间（t1-t0）内，能把任一给定的初态x(t0)转移至预期的终端x(t1)，则称此状态是能控
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系统的能控性、能观测性、稳定性分析之欧阳计创编
