第1章 变幻多姿的图表
图表简洁直观，在各种场合得到广泛应用，给人以很强的视觉冲击，经常让人难以忘怀。我们的程序中如果能够灵活地应用图表，一定能给我们的程序增色不少。本章将带你进入变换多姿的图表世界，体会图表编程带来的乐趣。
1.1 金字塔图案
1．问题描述
打印出金字塔图案，如图1.1所示。 2．问题分析
这个问题是一个很经典的循环应用的题目。我们都知道，打印输出的时候，都是从最左端输出，而这里，第一个星号是在中间。这实际是因为星号之前有很多空格。当我们使用问号来表示空格，实际的输出效果应该是图1.2的形式。
图1.1 金字塔
图1.2 金字塔的分析图
从图1.2分析，我们就可以发现这个题目的奥秘了。 （1）确定程序框架
从图1.2中，我们可以发现，一共需要打印5行，而每一行都是打印几个空格，然后再打印几个星号。这样我们就可以写出程序框架了。程序框架代码如下：
public class Ch1_1 { public static void main(String[] args) { **************
for(i=1;i<=5;i++) //循环5次，打印5行 {
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//打印若干个空格 //打印若干个星号 } } }
由于我们这里明确知道打印的行数，所以我们使用for循环来实现。下面我们就需要考虑如何打印每行的星号。
（2）寻找空格和星号的规律 从图1.2中，我们可以发现：第1行的空格为4个，第2行是3个，第3行是2个，……，每行依次递减，直至最后一行空格数为0；而星号数目是第1行是1个，第2行是3，第3行是5，……，每行依次递增2，直至最后一行星号数为9。总结数据，我们可以得到表1.1所示的规律。
表1.1 空格和星号的规律
行数 1 2 3 4 5 规律 4 3 2 1 0 依次递减1 空格数 5–1 5–2 5–3 5–4 5–5 5–行数 1 3 5 7 9 依次递增2 星号数 1*2–1 2*2–1 3*2–1 4*2–1 5*2–1 行数*2–1 从表1.1中，我们不难发现行数和空格数、星号数之间有一种很有趣的联系。根据这个联系，我们就可以考虑完善我们上面的程序了。
（3）打印空格数
由于每行空格数有着“5–行数”的规律。所以在第i行的时候，空格数就为5–i。所以我们只要把5–i个空格打印出来即可。对应代码如下：
for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n-i;j++) //根据外层行号，输出星号左边空格 System.out.print(\}
虽然每行的空格数不同，但是对于特定的行，其空格数是固定的，所以循环打印的次数是确定的。所以这里同样适用了for循环。
（4）打印星号数
由于每行星号数有着“行数*2–1”的规律。所以在第i行的时候，星号数就为2*i–1。所以我们只要把2*i–1个星号打印出来即可。对应代码如下：
for(i=1;i<=5;i++) {
for(k=1;k<=2*i-1;k++) //根据外层行号，输出星号个数 System.out.printf(\*\}
（5）完整程序
现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序。
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import java.util.Scanner;
public class Ch1_1 { public static void main(String[] args) { int i,j,k,n; Scanner input=new Scanner(System.in); System.out.print(\请输入金字塔层数：\ n=input.nextInt(); //外层循环控制层数 for(i=1;i<=n;i++) {
//根据外层行号，输出星号左边空格 for(j=1;j<=n-i;j++) System.out.print(\ //根据外层行号，输出星号个数 for(k=1;k<=2*i-1;k++) System.out.printf(\*\ //一行结束，换行 System.out.printf(\ } } }
（6）扩展训练
为了方便大家训练，我们提供几个金字塔图案的同胞兄弟——倒金字塔、直角三角形，如图1.3所示。大家可以尝试和它们过过招。
图1.3 各种形状图案
1.2 九九乘法表
1．问题描述
输出九九乘法口诀表，如图1.4所示。
图1.4 九九乘法口诀表
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2．问题分析
观察九九乘法口诀表，可以得出图表的规律：总共有9行，第几行就有几个表达式。同时要注意每行表达式的规律：第j行，表达式就从j*1开始，一直到j*j结束，共有j个表达式，这个效果可以通过一次循环实现。这样的话，正好可以通过双重循环来控制输出，外层循环控制行数，内层循环控制列。还有个地方需要注意的是，内层和外层之间的联系，内层列的个数是根据外层的行数来控制的。
（1）确定程序框架
从图1.4中，我们可以发现，一共需要打印9行，每行又有若干个表达式，可以通过双重循环来实现，外层循环控制行数，内层循环控制列，这样我们就可以写出程序框架了。程序框架代码如下：
public class Ch1_2 { public static void main(String[] args) { //外循环控制行数 for(int i=1;i<10;i++) { //内循环控制每行表达式个数 for(int j=1; j<=n; j++) { //输出表达式 } //一行结束换行 System.out.println(); } } }
（2）寻找每行表达式个数规律
从图1.4中，我们可以发现，第1行一个表达式，第2行两个表达式，第3行三个表达式，……，第几行就有几个表达式，所以内循环控制列的个数的变量n等于控制外循环个数的变量i，所以内循环代码就可以写成如下形式：
（3）表达式写法
表达式的写法都是一致：乘数1*乘数2=积。从图1.4中，我们可以发现每行表达式的规律：第i行，表达式就从i*1开始，一直到i*j结束。乘数1不变，一直是i，其实就是行数，乘数2从1变化到j，正好与内循环变量变化一样，所以乘数2就可以用j表示。所以表达式的写法如下：
（4）完整程序
现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序：
public class Ch1_2 { public static void main(String[] args) i+\*\*j
//i代表行，j代表列
for(int j=1; j<=i; j++)
//内循环控制每行表达式个数，i代表行数
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}
{ }
//外循环控制行数
for(int i=1;i<10;i++) { //内循环控制每行表达式个数 for(int j=1; j<=i; j++) { System.out.print(\*\*j)); } //一行结束换行 System.out.println(); }
（5）运行结果
运行程序，结果如图1.5所示。
图1.5 程序输出结果
1.3 余 弦 曲 线
1．问题描述
在屏幕上画出余弦函数cos(x)曲线，如图1.6所示。
图1.6 余弦函数cos(x)曲线
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