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整式乘法的实际运用
数学因与生活相联系而变得不再枯燥，生活因有了数学应用而显得丰富多彩．本来很抽象的整式乘法，但在实际生活中变得生动而有趣．下面请看几例． 一、单项式乘法的实际应用
例1 小华的爸爸从工厂下岗以后，自主创业，办了一水产养殖厂．经过几年的奋斗，养殖厂的生意越来越火红．小华的爸爸准备扩大养殖规模，把原来边长为a米的正方体养殖池进行改造，建成长为原来2倍，宽为原来个养殖池体积比原来的大多少？
析解：先求出长方体养殖池的长、宽、高，根据长方体体积计算公式，利用单项式乘法法则求出其体积，然后再与原体积相减即可． 由题意，得长方体养殖池的长为2a米，宽为为：2a×
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3倍，高仍不变的长方体形养殖池．请问建成后这23a米，高a米．则这个长方体养殖池的体积2333
a×a=(2××1)(a×a×a)=3a(立方米)，而原正方体养殖池体积为：a×a×a= 223
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a(立方米)．所以3a－a=2a(立方米)．
建成后这个养殖池体积比原来的大2a立方米． 二、单项式乘多项式的实际应用
例2 小明的妈妈承包了一块如图所示的长方形土地，准备在这块地上种三种不同的蔬菜，长为4a米的一块种菠菜，长为3a米的一块种芹菜，剩余的一块种香菜，求这块长方形土地的面积．
3a+2b 2a－b 4a 菠菜 芹菜 3a 香菜 图1
析解：只要求出这块长方形的长和宽，利用单项式乘多项式法则即可解决问题． 观察图形发现，这块长方形的长为(3a+2b)+(2a－b) 米，宽为4a米，所以其面积为：4a·[(3a+2b)+(2a－b)]= 4a·(5a+b)= 4a·5a+4a·b=20a+4ab(平方米)． 这块长方形土地的面积为(20a+4ab)平方米．
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三、多项式乘多项式的实际应用
例3 为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小红同学将同学们参加“向灾区现爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽
3a厘米的长方形形状，又精心地在四周加上了宽b厘米的装饰彩4框，如图所示．你能知道小红同学的这幅摄影作品总面积吗？
析解：根据图形的特征把图形中蕴含的数量关系用代数式表示出来，再根据面积计算公式，利用多项式乘多项式的法则即可解决问题．
3a +2b)厘米，则其面积为： 4332323272
(a+2b)·(a +2b)=a+2ab+ab+4b=a+ab+4b(平方厘米)．
442423272
这幅摄影作品总面积为(a+ab+4b)平方厘米．
42这幅摄影作品的长为(a+2b)厘米，宽为(
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K12学习七年级数学下册 2.1 整式的乘法 整式乘法的实际运用素材（新版）湘教版
