锐角三角函数教案解析

第一章 直角三角形的边角关系

1.1 锐角三角函数（1）

教学目标

知识与技能

1探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦、正切的含义，理解锐角的正弦、余弦、正切和梯子倾斜程度的关系。

2. 能够用sinA,cosA。tanA表示直角三角形中直角边与斜边的比以及两直角边的比，能够用正弦、余弦、正切进行简单的计算。

过程与方法

1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 情感态度与价值观

1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学。

2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯。

重点：理解正弦、余弦、正切的数学定义，感受数学与生活的联系。

难点：体会正弦、余弦、正切的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题。

一、复习引入 新课导入操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部20米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30o，并已知眼睛距地面1米．你能帮小明算出旗杆的高度吗？如果把30o换成40o你还能算出旗杆的高度吗？?30?1米20米

设计意图：以练代讲，让学生在练习中回顾勾股定理，避免死记硬背带来的负面作用（大脑负担重，而不会实际运用），测量旗杆高度的问题引发学生的疑问，激起学生的探究欲望。

二、探究新知

探究活动1：如图，请观察并思考：梯子在上升变陡的过程中： 1.倾斜角α 发生了怎样的变化？

2.随着α 逐渐变大，α的对边与斜边的比发生了怎样的变化？邻边与斜边的比呢？对边与邻边的比呢？

想一想：

观察下面两个直角三角形，30°角的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比分别是多少？

30°