C.∵a＞b，∴＞，∴选项C正确； D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误. 故选D.
a5b5二、填空题
13．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故
解析：07 【解析】 【分析】
随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】
解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】
本题考查利用频率估计概率．
14．2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R由题意：2πR=解得R=2故答案为2
解析：2 【解析】 【分析】
设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题. 【详解】
设这个圆锥的底面圆的半径为R，由题意：
180??4， 180解得R=2． 故答案为2.
2πR=
15．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC
解析：6 【解析】
试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①-②得，DE=6．
考点：线段垂直平分线的性质．
16．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得：解得：检验：当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分 解析：x?1
【解析】 【分析】
根据解分式方程的步骤，即可解答． 【详解】
方程两边都乘以x?2，得：3?2x?2?x?2， 解得：x?1，
检验：当x?1时，x?2?1?2??1?0， 所以分式方程的解为x?1， 故答案为x?1． 【点睛】
考查了解分式方程，?1?解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.?2?解分式方程一定注意要验根．
17．2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2
解析：2 【解析】
分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
详解：分式方程可化为：x-5=-m， 由分母可知，分式方程的增根是3， 当x=3时，3-5=-m，解得m=2， 故答案为：2．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
18．【解析】分析：先根据题意得出a=2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a=2b代入进行计算即可详解：∵=2∴a=2b原式==当a=2b时原式==故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本 解析：
3 2【解析】
分析：先根据题意得出a=2b，再由分式的基本性质把原式进行化简，把a=2b代入进行计算即可． 详解：∵
a=2，∴a=2b， b(a?b)(a?b)原式=
a(a?b)=
a?b a2b?b3=． 2b2当a=2b时，原式= 故答案为
3． 2点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键．
19．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形 解析：
4 3【解析】 【分析】
连接BD，根据中位线的性质得出EF//BD，且EF=到△BDC是直角三角形，求解即可． 【详解】 连接BD
1BD，进而根据勾股定理的逆定理得2QE,F分别是AB、AD的中点
?EF//BD，且EF=
1BD 2QEF?4 ?BD?8
又QBD?8，BC?10，CD?6
?△BDC是直角三角形，且?BDC=90?
?tanC=
BD84==. DC634故答案为：.
3
20．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式
解析：k≥【解析】
试题解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1， ∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0， 解得：k≥-，
∵原方程是一元二次方程， ∴k≠0．
考点：根的判别式．
，且k≠0
三、解答题
21．（1）见解析；（2）?ABD，?ACD，?ACE，?ABE 【解析】 【分析】
（1）首先证明△AFE≌△DFB可得AE=BD，进而可证明AE=CD，再由AE∥BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形； （2）根据面积公式解答即可． 【详解】
证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∵AE∥BC，
∴∠AEF=∠DBF， 在△AFE和△DFB中，
??AEF＝?DBF???AFE＝?BFD， ?AF＝DF?∴△AFE≌△DFB（AAS）， ∴AE=BD， ∴AE=CD， ∵AE∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形； （2）∵四边形ABCE的面积为S， ∵BD=DC，
∴四边形ABCE的面积可以分成三部分，即△ABD的面积+△ADC的面积+△AEC的面积=S， ∴面积是【点睛】
此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质．等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.
1S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE． 2?1?7??1?7?12322．（1）y?x?x?2；（2）D的坐标为??2?7,2??，??2?7,2??，22????（1，﹣3）或（3，﹣2）．（3）存在，F的坐标为?【解析】 【分析】
（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；
（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A，B的坐标可得出AB，AC，BC的长度，由AC2+BC2＝25＝AB2可得出∠ACB＝90°，过点D作DM∥BC，交x轴于点M，这样的M有两个，分别记为M1，M2，由D1M1∥BC可得出△AD1M1∽△ACB，利用相似3三角形的性质结合S△DBC＝S?ABC ，可得出AM1的长度，进而可得出点M1的坐标，由BM1
5?53??48?,??，（2，﹣1）或?,??． ?55??24?＝BM2可得出点M2的坐标，由点B，C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，进而可得出直线D1M1，D2M2的解析式，联立直线DM和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点D的坐标；
（3）分点E与点O重合及点E与点O不重合两种情况考虑：①当点E与点O重合时，过点O作OF1⊥BC于点F1，则△COF1∽△ABC，由点A，C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，进而可得出直线OF1的解析式，联立直线OF1和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点F1的坐标；②当点E不和点O重合时，在线段AB上取点E，使得EB
2024年通辽市数学中考一模试题(附答案)
