2019年通辽市数学中考一模试题(附答案)
一、选择题
1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
2．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） 10﹣3 A．0.7×
10﹣3 B．7×
10﹣4 C．7×
10﹣5 D．7×
4．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
6．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=
12x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?9．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
11．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7
B．6+a＞b+6
C．＞
a5b5D．-3a＞-3b
二、填空题
13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）． 14．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．
15．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
16．分式方程
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?x17．当m?____________时,解分式方程
x?5m?会出现增根． x?33?xaa2?b218．若＝2，则2的值为________．
ba?ab19．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．
20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
三、解答题
21．如图，AD是?ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是
1S的三角形. 3
22．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足S?DBC?3SVABC，求点D的坐标； 5（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
23．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D?处，折痕为EF．
（1）求证：VABE≌VAD?F；
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
1?m2?4m?4?24．计算：?1??a?b??a?2b??(2a?b)；?2??1?. ??2m?1m?m??225．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
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一、选择题
2019年通辽市数学中考一模试题（附答案）
