2024年广东深圳市中考二模试卷
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 4的算术平方根为( )
A. ?2 B. 2 C. ±2 2. 下列运算正确的是( )
D. √2
A. (?????)(?????)=??2???2 C. ??+??×??=??
1
B. (2??3)2=2??6
D. (??+3)2=??2+6??+9
3. 2024年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到2024年我国超高清视频产业
规模将超过4万亿元．4万亿用科学记数法表示为( )
A. 4×104 B. 4×108 C. 4×1012 D. 4×1013
4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体
的三视图中，是中心对称图形的是( )
A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图
D. 主视图和左视图
5. 下列是假命题的是( )
A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B. 垂直于弦的直径必平分弦
C. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D. 顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形 6. 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是( )
A. 平均数是5 B. 中位数是4 C. 方差是30 D. 极差是6
7. 罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的
影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程( )
A.
2000??
?(1+25%)??=5
2000??
2000
B.
2000??2000
?25%??=5
2000??
2000
C. (1+25%)???
2000
=5
D. 25%???
=5
CD所对的圆心角分别是∠??????、∠??????，8. 如图，在圆O中，弦AB、若∠??????和
∠??????互补，且????=2，????=4，则圆O的半径是( ) A. √3 B. 2 C. √5 D. 4
2
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线??1：??=?√??+1与x轴，y轴分别交于
4
点A和点B，直线??2：??=????(??≠0)与直线??1在第一象限交于点??.若∠??????=∠??????，则k的值为( )
22 B. √ A. √32
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C. √2 D. 2√2
10. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起
降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( ) A. 103块 B. 104块 C. 105块 D. 106块 11. 如图是二次函数??=????2+????+??图象的一部分，且过点
??(3,0)，二次函数图象的对称轴是直线??=1，下列结论正确的是( )
A. ??2<4???? B. ????>0 C. 2?????=0 D. ?????+??=0
12. 如图，E为正方形ABCD边AB上一动点(不与A重合)，????=4，将
△??????绕点A逆时针旋转90°得到△??????，再将△??????沿直线DE折叠得到△??????.下列结论：
①连接AM，则????//????； ②连接FE，当F、E、M三点共线时，????=4√2?4；③连接EF、EC、FC，若△??????是等腰三角形，则
ED交于点O，设FC、若EF平分∠??????，④连接EF，????=4√3?4；
则O是FC的中点，且????=2√5?2；其中正确的个数有( )个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：??3?6??2+9??=______．
14. 在?4，?2，1，2四个数中，随机取2个数分别作为函数??=????+??中a，b
的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为______． 15. 如图，????△??????的一条直角边OB在x轴上，双曲线??=?? (??>0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点??.若??△??????=9，则??△??????的值为_________．
如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为(0,3)，点D是线段OA上的一个动点，连接CD，以CD为边做矩形CDEF，使边EF过点B，连接OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为12.在点D运动过程中，当线段OF有最大值时，点F的坐标为______．
三、解答题（本大题共7小题，共52分） 16. 计算：√18?2??????45°+(???3)0?(?2)?2
2(???2)≤4???3
17. 解不等式组{，并将解集在数轴上表示出来．
2???5<1???
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??
18. 深圳某校初三为提高学生长跑成绩，把每天的课间操改为“环校跑”，现测得初三
(1)班全体同学的成绩如图，请你根据提供的信息，解答下列问题：
(1)初三(1)班共有______人；
(2)在扇形统计图中，“良好”所在扇形圆心角等于______度； (3)请你补充条形统计图；
(4)若该年级共有650名学生，请你估计该年级喜欢“不及格”的学生人数约是______人．
19. 如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点
B、F为圆心，大于2????的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接
AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形． (1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； (2)若菱形ABEF的周长为16，????=4√3，求∠??的大小．
20. 为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年
的借阅人数和图书借阅总量(单位：本).该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2024年图书借阅总量是10800本．
(1)求该社区的图书借阅总量从2016年至2024年的年平均增长率； (2)已知2024年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2024年达到1440人．如果2024年至2024年图书借阅总量的增长率不低于2016年至2024年的年平均增长率，那么2024年的人均借阅量比2024年增长??%，求a的值至少是多少？
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2024年广东深圳市中考数学二模试卷及解析
