八年级数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式﹣3x， A． 4
，B． 3
，﹣
，
，，
C． 2
中，分式的个数为 （ ）
D． 1
2．下列函数关系式：①y=﹣2x，②（ ） A．①⑤ 3．分式 A． 1 4．分式 A． 24a2b2c2 5．如果把分式 A． 扩大k倍 6．方程 A． 1 7．若分式方程 A． 4 A．
=2+=
﹣
，③y=﹣2x2，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是
B． ①④⑤ C． ②⑤ D． ②④⑤
无意义，则x的值 （ ）
B． ﹣1
C． 0
D． ±1
的最简公分母是 （ ）
B． 24a6b4c3
C． 24a3b2c3
D． 24a2b3c3
的x和y都扩大k倍，那么分式的值应 （ ） B． 不变
C． 扩大k2倍
D． 缩小k倍
的解是 （ ） B． ﹣1
C． 2
D． 无解
有增根，则a的值为 （ ） B． 2 B．
C． 1 C． m＜1
D． 0 D．
8．（2011?曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是 （ ）
9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A．
B．
C． +4=9
D．
10．（2004?万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是 （ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（2006?永州）当x= _________ 时，分式
的值为0．
,.
12．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是 _________ ．
13．科学记数法得N=﹣3.25×10﹣5，则原数N= _________ ．
14．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 _________ ． 15．若函数y﹦（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ． 16．（2009?鸡西）若关于x的分式方程
无解，则a= _________ ．
三、解答题（17题每小题4分，18，19，每小题6分，） 17．（16分）计算 （1）（ （3）的形式）
18．先化简，再求值： （1）
（2）先化简代入求值．
，然后从1、
、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值
，其中：x=﹣2．
+
÷
（4）（2mn2）﹣2（m﹣2n﹣1）﹣3（结果化为只含有正指数幂
﹣
）0﹣（﹣）2÷2﹣2﹣（﹣1）3 （2）
+
﹣
,.
（3）先化简，再求值：
19．（6分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时， 从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距 离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线 表示，根据这个图象回答：
（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？ （2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？ （3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？ （4）下山时，平均速度是多少？
（6分）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：
四、解答题（20,21，22，每小题8分，23题10分，24题12分） 20．（8分）要使关于x的方程
﹣
=
的解是正数，求a的取值范围． ，其中a=
．
,.
21．（8分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下： 里程
收费（元）
3km以下（含3km） 8.00 3km以上，每增加1km 1.80
（1）写出坐出租车的里程数为xkm（x＞3）时，所付车费的代数式．
（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由．
22．（8分）已知函数y=﹣2x+3， （1）画出这个函数的图象；
（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
23．（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度．
,.
24．（12分）（2012?岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
①设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； ②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； ③若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
湘 莲 品 种 每辆汽车运载量（吨） 每吨湘莲获利（万元）
A 12 3
B 10 4
C 8 2
华师大版八年级下册第一次月考数学试卷(含规范标准答案及解析)
