高考数学(理科全国通用)一轮总复习习题第一章 集合与常用逻辑用语 课时提升作业 一 1.1 Word版含答案

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课时提升作业 一

集 合

(分钟 分)

一、选择题(每小题分,共分) .下列结论正确的是 ( ) ∈

**

*

∈?

.??

*

.{}?

【解析】选.集合表示正整数集,?中不含任何元素,所以都不正确,?是任何集合的子集,故正确.

.(·全国卷Ⅱ)已知集合{<<}{<<},则∪ ( ) .() .()

.() .()

.

【解析】选.因为{<<}{<<},所以∪

.(·德州模拟)若集合{<<}{∈},则集合∩( ) .(∞) .

.()

.() .(]

【解析】选.由题意得{≥或≤},所以∩. ()由∩?,得 ①当≥,

即≥时?,符合题意; ②当<,即<时,

需或

得≤<或?, 即≤<.

综上知≥,即实数的取值范围为[∞). 【加固训练】已知全集,集合{<}{>}, {<},若(∪)?,求实数的取值范围. 【解析】{<<}{<,或>}∪{<,或>}, (∪){≤≤}, 而{()()<}.

①当>时{<<},显然不成立. ②当时?,不成立. ③当<时{<<}, 要使(∪)?, 只需即<<.

.(分)已知集合{∈}{()∈∈}.若∪,试求实数的取值范围. 【解析】因为∪,所以?,易知{}. ()当{}时是方程()的两根, 所以所以.

()当时,有≠?和?两种情况. ①当≠?时{}或{},

所以方程()有相等的实数根或,所以Δ() (), 所以,所以{}满足条件. ②当?时,Δ<<.

综上知实数的取值范围是{≤或}.

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