ms。 （1分） 传送字母的速率为：等概率时，平均信息速率为（2）每个信号的平均信息量为
（2分）
则
（3分）
（1分），
（3分）
可见，等概时才能获得最大可能信息速率。
3. 国际摩尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用
持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3。 （1）计算点和划的信息量； （2）计算点和划的平均信息量。
（1）设点与划出现的概率分别为P. 和P_，已知P_=1/3P.，且P_+P.=1，故得P_=1/4，
P.=3/4， 则点的信息量为
划的信息量为
（2）平均信息量为H = 3/4 × I. + 1/4×I_ = 0.81 bit/符号
4. 设一信息源的输出由128个不同的符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个
出现概率为1/224。信息源每秒发送1000个符号且每个符号彼此独立。试计算信息源的平均信息速率。
解：每个信号的平均信息量为 已知符号速率 故平均信息速率为
5. 设数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B，求该系统的信息速率；若该系统改为十
六进制信号码元，码元的速率为2400B，则这时系统的信息速率为多少。
6. 某信息源的符号是由A、B、C、D、E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为
1/4，1/8，1/8，3/16，和5/16；信息源以1000 Baud 速率传送信息。 (1)求传送1小时的信息量；
(2)求传送1小时可能达到的最大信息量。
解：（1）先求信息源的熵
则平均信息速率为 故传送1小时的信息量为 （2）等概时有最大信息熵
此时平均信息速率最大，故有最大信息量为
7. 已知二进制离散信源（0，1），若“0”出现的概率为1/3，求出现“1”的信息量。若一个“1”或“0”符号的持续时间为T = 833 μs，则码元（调制）速率为多少？若发送1小时，错码10个，求误码率Pe 。
解：由于全概率为1，因此出现1的概率为2/3；
故其信息量为 I (1) = - log 2 P(1) ＝ 0.585 bit
RB = 1/Tb ＝ 1200 B
Pe = 10/(1200*3600) = 2.3*10-6。
8. 某离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的消息：求
201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。
解：用信息量相加性概念来计算，此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3
出现7次。
共有57个符号，故该消息的信息量为
8I?23log2?14log24?13log24?7log28?108(bit)
3若用熵的概念来计算：
33111111H??log2?log2?log2?log2?1.906(bit/符号位）
88444488I?1.906?57?108.6(bit)
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通信原理第一章绪论课堂练习题集含答案解析
