最新人教版小学资料 专题14 阅读理解问题
一、选择题
1. （2017湖南株洲第10题）如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（ ）
A．5
B．4
C．3+2 D．2+2
【答案】D.
故选D.
考点：旋转的性质；平行线的判定与性质；等腰直角三角形． 二、填空题
1.（2017贵州遵义第16题）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 _ 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
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【答案】46两．
考点：一元一次方程的应用．
2. （2017广西百色第18题）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x?x?3的方法. （1）二次项系数2?1?2；
（2）常数项 ?3??1?3?1?(?3)验算：“交叉相乘之和”；
2
1?3?2?(?1)?1 1?(?1)?2?3?5 1?(?3)?2?1??1 1?1?2?(?3)??5
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1?(?3)?2?1??1，等于一次项系数-1，即
(x?1)(2x?3)?2x2?3x?2x?3?2x2?x?3，则2x2?x?3?(x?1)(2x?3).像这样，通过十字交叉
线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：
3x2?5x?12? ．
【答案】（x+3）（3x﹣4）． 【解析】
部编本资料欢迎下载！ 最新人教版小学资料 试题分析：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）． 考点：因式分解﹣十字相乘法．
3. （2017黑龙江齐齐哈尔第17题）经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是?ABC的“和谐分割线”，?ACD为等腰三角形，?CBD和?ABC相似，?A?46?，则?ACB的度数为 ．
【答案】113°或92°．
考点：1.相似三角形的性质；2.等腰三角形的性质．
4. （2017上海第18题）我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6= ． 【答案】【解析】
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考点：1.正多边形与圆；2.等边三角形的性质；3.锐角三角函数
A??b,c,a5. （2017贵州六盘水第15题）定义：?，B?{c}，AUB?{a,b,c}AUB=a,b,c，若M?{?1}，
N?{0,1,?1}，则MUN= ．
【答案】?1,0,?1? .
试题分析：根据题目中的规律可得MUN={1,0,?1}(无序) 考点：新定义运算． 三、解答题
1. （2017贵州遵义第22题）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′． （1）求主桥AB的长度；
（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长． （长度均精确到1m，参考数据：
3≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，
部编本资料欢迎下载！ 最新人教版小学资料 tan80°36′≈6.06）
【答案】(1).168m；(2). 32m．
考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
2. （2017贵州遵义第25题）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： 问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？ 问题2：投放方式
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【复习指导】2024年中考数学重点试题分项版解析汇编第04期专题14阅读理解问题含解析
