2019年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．（3分）2019的倒数的相反数是( ) A．?2019
B．?1 2019C．
1 2019D．2019
2．（3分）下列运算正确的是( ) A．3a?2a?6a
B．a8?a4?a2
11C．?3(a?1)?3?3a D．(a3)2?a9
393．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002?1011元．数据1.002?1011可以表示为( ) A．10.02亿
B．100.2亿
C．1002亿
D．10020亿
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
A．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图不变，主视图不变
5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
B．主视图改变，左视图改变 D．主视图改变，俯视图改变
6．（3分）下列因式分解正确的是( ) A．3ax2?6ax?3(ax2?2ax) C．a2?2ab?4b2?(a?2b)2
B．x2?y2?(?x?y)(?x?y) D．?ax2?2ax?a??a(x?1)2
7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
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成绩（分) 周数（个) 94 1 95 2 97 2 98 4 100 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( ) A．97.5 2.8
B．97.5 3
C．97 2.8
D．97 3
8．（3分）如图，已知?AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交?AOB的两边于C，D两点，连接CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在?AOB内交于点E，连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是( )
A．?CEO??DEO C．?OCD??ECD
B．CM?MD
1D．S四边形OCED?CD?OE
29．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB?2，BC?3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，?ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是
( )
A． B．
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C． D．
10．（3分）关于x的一元二次方程x2?2mx?m2?m?0的两个实数根的平方和为12，则m的值为( ) A．m??2
B．m?3
C．m?3或m??2 D．m??3或m?2
11．（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，AD?CD，过点D作DE?AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin?CAB?3，DF?5，则BC的长为( ) 5
A．8
B．10
C．12
D．16
12．（3分）抛物线y?x2?bx?3的对称轴为直线x?1．若关于x的一元二次方程
x2?bx?3?t?0(t为实数）在?1?x?4的范围内有实数根，则t的取值范围是( ) A．2?t?11
B．t…2
C．6?t?11
D．2?t?6
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．（3分）若2x?3，2y?5，则2x?y? ．
14．（3分）当直线y?(2?2k)x?k?3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ． 115．（3分）如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?(x?0)与
xy??5(x?0)的图象上，则tan?BAO的值为 ． x第3页（共27页）
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD?2．将?A向内翻折，点A落在BC上，记为A?，折痕为DE．若将?B沿EA?向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B?，则AB? ．
17．（3分）如图，直线y?x?1与抛物线y?x2?4x?5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当?PAB的周长最小时，S?PAB? ．
18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，?，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，?都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，?，半径为n?1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 ．(n为正整数）
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三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） ?2x?3y?519．（5分）己知关于x，y的二元一次方程组?的解满足x?y，求k的取值范围．
x?2y?k?20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB?200米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低AC?20米后，斜坡AB改造为斜坡
（结果保留根号） CD，其坡度为1:4．求斜坡CD的长．
21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字 3 5 2 3 3 4 3 5 （1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．)
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2019年山东省潍坊市中考数学试卷以及解析版
