2024-2024年最新江苏省常州高级中学自主招生考试
数学模拟精品试卷
（第一套）
考试时间：90分钟 总分：150分
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）
A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换
3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )
A．ab B．3ab C．a D．3a
4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周
O
长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ） A．6 B．8 C．10 D．17
6、今年5月，我校举行“庆五g四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )
??x＋1>0，A.???x－3>0??x＋1<0，C.?
?x－3>0?
??x＋1>0， B. ?
??3－x>0??x＋1<0， D.?
?3－x>0?
8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．2 2 C.3 D.5
10．江苏省常州高级中学广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
（A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆（C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆
水平面主视方向
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①b－4ac>0； ②abc>0； ③8a＋c>0； ④9a＋3b＋c<0.
其中，正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
2
二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
1
13．当x______时，分式有意义．
3－x14．在实数范围内分解因式：2a3－16a＝________.
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