辽宁省大连市第二十高级中学2020届高三5月月考数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设数列?an?n?N的是（ ） A．d?0
B．
???是等差数列，S C．
n是其前n项和，且S5?S6，S6?S7?S8，则下列结论中错误
a7?0S9?S6 D．
S6与
S7均为
Sn的最大值
2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．42 B．45 C．46 D．48
x2y23．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为点F1(?c,0)，F2(c,0)(c?0)，抛物线y2?4cxab与双曲线在第一象限内相交于点P，若PF2?F1F2，则双曲线的离心率为（ ） A．1?2 B．1?3 C．2 D．3
4．已知关于x的不等式mx?2xe?1?e在???,0?上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
2xx???1??1?,???,??????0,????1,?????23???? A． B． C． D．
5．运行如图所示框图的相应程序，若输入
的值分别为
和
则输出的值是（ ）
A．
2B． C． D．
?2?f(x)?lg?a?为奇函数”的( ) 6． “a?1”是“函数??1?x?A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
327．已知函数g(x)?ax?bx?cx?d(a?0)的导函数为f(x)，且a?2b?3c?0，f(0)f(1)?0,设x1,x2是方程f(x)?0的两根，则x1?x2的取值范围是（ ）
2[0,)A．3 4[0,)B．9
1214(,)(,)C．33 D．99
a9??1，且它的前n项和Sn有最小值，则当Sn?0时，n的最小值为（） 8．在等差数列?an?中，若a8A．14 B．15 C．16 D．17
9．2002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.设其中直角三角形中较小的锐角为?，且
4tan2??，如果在弦图内随机抛掷1000米黑芝麻（大小差别忽略不计），则落在小正方形内的黑芝麻数
3大约为（ ）
A．350 B．300 C．250 D．200
10．已知命题p：?x?0，ex?x?1，命题q：?x?(0,??)，lnx?x，则下列命题正确的是（ ） A．p?q
B．(?p)?q C．p?(?q)
D．(?p)?(?q)
x2y211．设双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在C上，且满足PF1?3a.
ab若满足条件的点P只在C的左支上，则C的离心率的取值范围是（ ） A．(1,2]
B．(2,??) C．(2,4]
D．(4,??)
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
14A．3 B．5 16C．3 D．6
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若________
22C:x?y?10x?0交于A,B两点，Pl:3x?4y?5?0xOy14．在平面直角坐标系中，已知直线与圆
C??3,a?6,1?b?4，则sinA的取值范围为
为x轴上一动点，则?ABP周长的最小值为______．
15．若命题p:方程x2?2mx?1?0有两不等正根； q:方程x?2?m?2?x?3m?10?0无实根.求使
2p?q为真， p?q为假的实数m的取值范围.
2?x?3???y?3??16的作切线，其切点为P，则x16．过抛物线?8y的焦点F，向圆：
22FP?__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知等差数列
?an?满足a6?6?a3，且a3?1是a2?1,a4的等比中项.求数列?an?的通项公式；
bn?设
11n?N???T?n?b?anan?17成立的最大正整数n的值 ，数列n的前项和为Tn，求使
18．（12分）已知函数
f?x??x?1?x?1．解不等式
f?x??2；设函数
f?x?的最小值为m，若a，
14??mb均为正数，且ab，求a?b的最小值．
f?x?f?x?19．（12分）已知函数f(x)?sinx(cosx?3sinx)求函数的最小正周期；求函数在区间
??5???,???312?上的最小值和最大值．
【附加15套高考模拟试卷】辽宁省大连市第二十高级中学2020届高三5月月考数学(文)试题含答案
